Toán 7 sử dụng trường hợp bằng nhau của tam giác

[fromexoplanet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có E là trung điểm BC. Trên tia đối tia EA lấy F sao cho EF=EA.
a)Cminh tam giác EAC=FEB.Suy ra AC=BF và AC song song với BF
b)Qua điểm E, vẽ đường thẳng yz cắt đoạn AC và BF lần lượt tại G, H. Chưng minh BH+AG=AC.
c)Gọi M là trung điểm của AB, trên tia đối FI lấy N sao cho M là trung điểm của FN. Cminh A là trung điểm của CN.

*Cho em hỏi câu b) và c) ạ. Câu a) em biết làm rồi. Mong mọi người giúp, em gần chấm bài rồi. Em cảm ơn

 

[tranhainam1801]

vì AC//BF(cmt)\Rightarrow góc CGE=góc BHE
xét tg GEC và tg HEB có
góc CGE=góc BHE
gócHEB=góc CEG(2 góc đối đỉnh)
EC=BE
\Rightarrowtg GEc =tg HEB(g-c-g)
=>GC=BH
mà AG+GC=AC
\RightarrowAG+BH=AC

 

[sonsuboy]

Cho tam giác ABC có E là trung điểm BC. Trên tia đối tia EA lấy F sao cho EF=EA.
a)Cminh tam giác EAC=FEB.Suy ra AC=BF và AC song song với BF
b)Qua điểm E, vẽ đường thẳng yz cắt đoạn AC và BF lần lượt tại G, H. Chưng minh BH+AG=AC.
c)Gọi M là trung điểm của AB, trên tia đối FI lấy N sao cho M là trung điểm của FN. Cminh A là trung điểm của CN.

*Cho em hỏi câu b) và c) ạ. Câu a) em biết làm rồi. Mong mọi người giúp, em gần chấm bài rồi. Em cảm ơn

hình bạn tự vẽ nha
a,Xét tam giác EAC và tam giác FEB
BE=EC
góc BEF=góc AEC
EF=EA
\Rightarrow tam giác EAC=tam giác FEB
\Rightarrow CA=BF
góc ACE=góc EBF
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong\Rightarrow AC//BF