Mình giải được rùi nè, bài này do mình đăng lần trước mà
a) vì tam giác ABC cân tại A và theo định lý tổng 3 góc trong tam giác ta có:
góc ABC=góc ACB= (180 độ-góc A):2= (180 độ-30 độ):2=75 độ
Trên nửa mp bờ BC chứa điểm A vẽ tam giác OBC vuông cân tại O
Vì tam giác OBC vuông tại O nên theo định lý pytago ta có:
BC^2=BO^2+CO^2
mà BO=CO(tam giác OBC cân tại O) nên thay vào ta được:
BC^2=BO^2+BO^2
2^2=2.BO^2
=>2.BO^2=4
=>BO^2=2 hay BO=\sqrt[2]{2}
Ta có: góc ABO+góc OBC=góc ABC mà góc OBC=45 độ(tam giác OBC cân tại O) và góc ABC=75 độ (cmt) => góc ABO+45 độ=75 độ
=> góc ABO=75 độ-45độ =30 độ
Xét tam giác ABO và tam giác BAD có:
AB chung
góc ABO=góc BAD(=30 độ)
BO=AD(=\sqrt[2]{2})
=>tam giác ABO = tam giác BAD(cgc) =>góc BAO=góc ABD(2 góc tương ứng)
Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:
AO chung
AB=AC(tg ABC cân tại A)
OB=OC(tg OBC cân tại O)
=>tam giác AOB = tam giác AOC(c.c.c)
=>góc BAO=góc CAO(2 góc tương ứng)
Mà góc BAO+góc CAO=góc BAC=30 độ =>góc BAO=góc CAO=1/2.3độ=15 độ
=>góc ABD=góc BAO=15 độ
b)Vì góc BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên góc BDC=góc ABD+góc BAD=15 độ+30độ=
Ta có: góc DBC= góc ABC-góc ABD=75 độ-15 độ=60 độ
góc DCB=góc ACB=75 độ
Xét tam giác DBC có: góc DCB>góc DBC>góc BDC (75 độ>60 độ>45 độ)
=> DB>DC>BC(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tg)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn