toán 7-số nguyên

[vuiva]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, tìm các số nguyên x để:
$\frac{a^2+a+1}{a+1}$ là số nguyên

 

[transformers123]

Ta có:

$\dfrac{a^2+a+1}{a+1} =a+\dfrac{1}{a+1}$

Khi $\dfrac{1}{a+1} \in Z$ thì $a+\dfrac{1}{a+1} \in Z$

$\dfrac{1}{a+1} \in Z$ khi $a+1$ là ước của $1$

Mà $Ư_{(1)}=1;-1$

Nên $a+1=1$ hoặc $a+1=-1$

$\iff a=0$ hoặc $a=-2$

 

[anh_em_02]

$\dfrac{a^2+a+1}{a+1}$ là số nguyên

$\dfrac{a^2+a+1}{a+1}$

\Leftrightarrow$a+\dfrac{1}{a+1}$

$\dfrac{1}{a+1}\epsilon U(1)=1;-1$

$a+1=1$

\Rightarrow$ a=0$

$a+1=-1$

\Rightarrow$a=-2$