toán 7 số khó

[dieuanhnghihue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm x∈Q biết : x cộng 1/x là một số nguyên
2.Tìm x, y, z biết :2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=49
3. Cho a+b/b+c=c+d/d+a với c+d ≠ 0.CMR a+b+c+d=0 và a=c

 

[sonsuboy]

$\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}$
\Rightarrow $\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}$(do nhân các phân số với 12)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
$\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}$
$=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}$
$=\dfrac{49}{49}=1$
\Rightarrow $x=....$
$y=...$
$z=...$

 

[dien0709]

bài 3) (1) $\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1$

$\to a+b=b+c$ và $c+d=d+a\to a=c$

Mặt khác do $c+d\neq 0$ nên từ (1)

$\to \dfrac{a+b}{d+c}=\dfrac{c+b}{d+a}=\dfrac{a+b-b-c}{c+d-a-d}=-1$

$\to a+b=-c-d \to a+b+c+d=0$