[Toán 7] Số khó

[badl91@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1. Tìm x, y thuộc Z sao cho Amin
A=2000/(x^2-2xy+y^2-4y+22)
B2. Cho 1 dãy n số liên tiếp từ 1. Người ta xóa đi 1 số thì trung bình cộng các số còn lại là 10+9/10. Tìm số n và số bị xóa đi

:khi (15):

ko dùng nhiều icon trong bài viết

 

[nangcuong7e]

!!!

1, Tìm x y thuộc Z để A đạt GTNN
[TEX]A =\frac{2000}{x^2 -2xy +y^2 -4y +22}[/TEX]
Giải:
Ta có: [TEX]B =x^2 -2xy +y^2 -4y +22[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B =(x-y)^2 -4y +22[/TEX]
Vì [TEX](x-y)^2[/TEX] \geq0 với mọi x, y nên [TEX](x-y)^2 -4y +22[/TEX] \geq-4y +22 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=y (1)

Đặt [TEX]C =\frac{2000}{-4y+22}[/TEX], ta có:
+,Nếu -4y +22 > 0 thì C > 0
+,Nếu -4y +22<0 \Leftrightarrow y > 5 (vì y thuộc Z) thì C < 0
Do đó, để C đạt GTNN thì -4y +22 đạt GTNN \Rightarrow y nhỏ nhất mà y > 5
\Rightarrow y = 6 (2)
Từ (1).(2) suy ra: [TEX]A_min = -1000[/TEX] \Leftrightarrow x =y= 6

​