[Toán 7] Số khó

[badl91@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y,z thuộc N* sao cho Amin>0
A=1/2-1/x-1/(x+2y)-1/(x+2y+3z)

 

[soicon_boy_9x]

Ta có: $x;y;z$ càng nhỏ thì A càng nhỏ

Ta có: $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x} \geq \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}
{3}=\dfrac{1}{6}$(vì $x$ bé nhất là 4 để biểu thức này dương)

$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2y} \geq \dfrac{1}
{6}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{42}$(vì $x+2y$ bé nhất là 7 để biểu thức
này dương)

$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2y}-\dfrac{1}{x+2y+3z} \geq
\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{43}=\dfrac{1}{}$(vì $x+2y+3z$ bé nhất là 43
để biểu thức này dương)

Vậy $minA>0$ là $\dfrac{1}{1806} $ đạt được khi $x=3 \ \ \ \ y=2 \ \ \ \
z=12$