[Toán 7]Số hữu tỉ

[vinhthang1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a, b $\in $ Z và b> 0. So sánh 2 số hữu tỉ $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{a+2007}{b+2007}$.
2) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:
$\dfrac{1}{n+3}; \dfrac{2}{n+4}; \dfrac{3}{n+5};...;\dfrac{2001}{n+2003};\dfrac{2002}{n+2004}$
3) Tính :
A=$\dfrac{-1}{2007.2006}-\dfrac{1}{2006.2005}-\dfrac{1}{2005.2004}-...-\dfrac{1}{2.1}$
Mọi người nhớ trình bày lời giải dễ hiểu nhé.

 

[khongphaibang]

Câu 1 :

Ta xét 3 trường hợp như sau :

* Th1:a<b

Khi đó ta có :
ab+2007a < ab+2007b hay a(b+2007) < b(a+2007)

Chia hai vế cho b(b+2007) ta được :

a/b < (a+2007)/(b+2007)

* TH2 :a=b \Rightarrowa/b = (a+2007)/(b+2007)=1

* TH3 : a>b bạn làm tt trường hợp 1

\Rightarrowa/b>(a+2007)/(b+2007)

sau đó ban ket luan nghiem theo 3TH

 

[thinhnguyen096]

Bài 1
* TH1:a<b
Khi đó ta có : ( sử dụng phần bù)
[TEX]\frac{a}{b}=1 - \frac{b-a}{b}[/TEX]
[TEX]\frac{a+2007}{b+2007}=1 - \frac{b-a}{b+2007}[/TEX]
Vì [TEX]\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+2007}[/TEX]
Vậy [TEX]\frac{a}{b}<\frac{a+2007}{b+2007}[/TEX]

* TH2 :a=b
Ta có [TEX]\frac{a}{b}=\frac{a+2007}{b+2007}[/TEX]

* TH3 : a>b
CM tương tự TH1 ,ta có : (sử dụng phần hơn)
[TEX]\frac{a}{b}>\frac{a+2007}{b+2007}[/TEX]

 

[anh_em_02]

3.

$\to A=-(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2006.2007})$

$A=-(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2007})$

$A=-(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2007})$

$A=\dfrac{-2006}{2007}$