[Toán 7]Số hữu tỉ

[duchuy1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có một số bài post lên để cùng làm nhé:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
a)[TEX]{3}^{n+2}-{2}^{n+2}+{3}^{n}-{2}^{n}[/TEX] chia hết cjo 10
b)[TEX]{3}^{n+3}+{3}^{n+1}+{2}^{n+3}+{2}^{n+2}[/TEX] chia hết cho 6.

 

[nhatok]

Mình có một số bài post lên để cùng làm nhé:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
a) [TEX]{3}^{n+2}-{2}^{n+2}+{3}^{n}-{2}^{n}[/TEX] chia hết cjo 10
b)[TEX]{3}^{n+3}+{3}^{n+1}+{2}^{n+3}+{2}^{n+2}[/TEX] chia hết cho 6.

a, xét 4 TH n=4k;n=4k+1;n=4k+2;n=4k+3
tui làm 1 TH các TH khác làm tương tự
n=4k\Rightarrown+2=4k+3
ta có:
[TEX]{3}^{4k+3}[/TEX] có chữ số tận cùng là 3
[TEX]{2}^{4k+3}[/TEX] có chữ số tận cùng là 2
[TEX]{3}^{4k}[/TEX] có chữ số tận cùng là 1
[TEX]{2}^{4k}[/TEX] có chữ số tận cùng là 6
\Rightarrow[TEX]{3}^{n+2}-{2}^{n+2}+{3}^{n}-{2}^{n}[/TEX]
có chữ số tận cùng là 3+2+1-6=10
\Rightarrow[TEX]{3}^{n+2}-{2}^{n+2}+{3}^{n}-{2}^{n}[/TEX] chia hết cho 10
câu b) làm tương tự

 

[hiensau99]

Mình có một số bài post lên để cùng làm nhé:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
a)[TEX]{3}^{n+2}-{2}^{n+2}+{3}^{n}-{2}^{n}[/TEX] chia hết cjo 10
b)[TEX]{3}^{n+3}+{3}^{n+1}+{2}^{n+3}+{2}^{n+2}[/TEX] chia hết cho 6.

Mình làm cách này mọi ng` xem nhé:

a,[TEX]3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}[/TEX]
=[TEX](3^{n}.9+{3}^{n})-(2^{n}.4+2^{n})[/TEX]
=[TEX]3^{n}(9+1)- 2^{n-1}(2*4+2)[/TEX]
=[TEX]10 (3^{n}-2^{n-1})[/TEX] chia hết cho 10 (đpcm)

b, [TEX]3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}[/TEX]

=[TEX]3^{n}.27+3^{n}.3+2^{n}.8+2^{n}.4[/TEX]
=[TEX]3^{n}(27+3)+2^{n}(8+4)[/TEX]
=[TEX]3^{n}.5.6+2^{n}.6.2[/TEX] chia hết cho 6 (đpcm)

 

[congnhatso1]

Mình có một số bài post lên để cùng làm nhé:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
a)[TEX]{3}^{n+2}-{2}^{n+2}+{3}^{n}-{2}^{n}[/TEX] chia hết cjo 10
b)[TEX]{3}^{n+3}+{3}^{n+1}+{2}^{n+3}+{2}^{n+2}[/TEX] chia hết cho 6.

a, Ta có : [TEX]{3}^{n+2}-{2}^{n+2}+{3}^{n}-{2}^{n}[/TEX]
= 3^n . 9 - 2^n .4 + 3^n - 2^n
= 3^n(9+1) - 2^n.(4+1)
= 3^n .10 - 2^(n-1) 10
= (3^n - 2^(n-1)) .10 chia hết cho 10 ( ĐPCM)
chứng minh tương tự câu a
Không biết có đúng hay không, nếu thấy đúng thì thanks , nếu sai thì cho ý kiến