[Toán 7] Số học

[rutifuentoran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3. CMR nếu a+c= 2b và 2bd = c(b+d) thì a/b=c/d với b,d #0
4. Cần bao nhiêu số hạng của tổng: S= 1+2+3+4+.....+... để được 1 số có 3 chữ số giống nhau
Chú ý tiêu đề có dạng [Môn + lớp] + tiêu đề
Gõ latex
Lần 2 tái phạm thì phạt thẻ + xoá bài
Đã sửa ~ Đức

 

[nguyenan_0201]

4. Cần bao nhiêu số hạng của tổng: S= 1+2+3+4+.....+... để được 1 số có 3 chữ số giống nhau

Giả sử có 3 chữ số là aaa (gạch ngang) =111.a (a là chữ số khác 0)
Gọi số số hạng của tổng là n, ta có:
\frac{n(n+1)}{2} =111a=3.37.a Hay n(n+1) =2.3.37.a
Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 là số nguyên tố và n+1 <74 (nếu n=74 không thỏa mãn)
Do đó n=37 hoặc n+1=37
Nếu n=37 thì n+1=38. Lúc đó \frac{n(n+1)}{2} = 703 không thỏa mãn
Nếu n+1 =37 thì khi đó n=36 .Lúc đó \frac{n(n+1)}{2} =666 Thỏa mãn điều kiên đầu bài
Vậy số số hạng của tổng là 36