[Toán 7]Số gạo mỗi tên trộm lấy

[scientists]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bài toán sau :

Có một nhà mất trộm gạo. Nhà đó có ba thùng gạo đầy và bằng nhau, nhưng không biết là bao nhiêu. Sau khi mất thì thấy hộp bên trái còn 1 hộc, thùng giữa còn 1 thăng 4 hộc, thùng bên phải còn 1 hộc . Về sau bắt được 3 tên trộm Giáp, Ất, Bính. Giáp khai rằng ban đêm sờ được cái gáo cho vào đong gạo thùng bên trái đổ vào túi, Ất khai rằng đá phải chiếc giày gỗ cho vào thùng giữa đong gạo, Bính khai rằng sờ phải chiếc bát son cho vào thùng phải đong gạo; lấy về ăn lâu ngày, quên mất không biết là bao nhiêu. Tìm tang vật thì thấy: gáo đựng 1 thăng 9 hộc, giày gỗ đựng 1 thăng 7 hộc, bát son 1 thăng 2 hộc. Theo tang vật, tìm xem mỗi tên lấy trộm bao nhiêu? (1 thăng bằng 10 hộc).

Xin chân thành cảm ơn các anh/chị và các bạn !

 

[23121999chien]

Có một nhà mất trộm gạo. Nhà đó có ba thùng gạo đầy và bằng nhau, nhưng không biết là bao nhiêu. Sau khi mất thì thấy hộp bên trái còn 1 hộc, thùng giữa còn 1 thăng 4 hộc, thùng bên phải còn 1 hộc . Về sau bắt được 3 tên trộm Giáp, Ất, Bính. Giáp khai rằng ban đêm sờ được cái gáo cho vào đong gạo thùng bên trái đổ vào túi, Ất khai rằng đá phải chiếc giày gỗ cho vào thùng giữa đong gạo, Bính khai rằng sờ phải chiếc bát son cho vào thùng phải đong gạo; lấy về ăn lâu ngày, quên mất không biết là bao nhiêu. Tìm tang vật thì thấy: gáo đựng 1 thăng 9 hộc, giày gỗ đựng 1 thăng 7 hộc, bát son 1 thăng 2 hộc. Theo tang vật, tìm xem mỗi tên lấy trộm bao nhiêu? (1 thăng bằng 10 hộc).
Giải
Ta gọi số lần lấy của người thứ nhất là x số lần lấy của người thứ 2 là y số lần lấy của người thứ 3 là y theo thứ tự vật lấy và các thùng gạo.
Theo trên ta sẽ có biều thức như sau : (đổi thăng ra hộc)
19.x+1=14+17.y=1+12.z
hay 19.x=13+17.y=12.z
hay 19.x=$\dfrac{13}{17}$.17+17.y=12.z
hay 19.x=($\dfrac{13}{17}$+y).17=12.z
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta sẽ lập được như sau:
$\dfrac{x}{17}$ = $\dfrac{(\dfrac{13}{17}+y)}{19}$ ; $\dfrac{(\dfrac{13}{17}+y)}{12}$=$\dfrac{z}{17}$
hay $\dfrac{x}{204}$=$\dfrac{(\dfrac{13}{17}+y)}{288}$=$\dfrac{z}{323}$
Vậy ta có số lần lấy của mội người theo thứ tự tỉ lệ như trên.
Ta có rất nhiều đáp án khác nhau nếu tìmt heo thứ tự trên nhưng mà mình có thể tìm ra 1 kết quả chắc chắn như sau:
Theo kết quả tỉ lệ trên ta có thể tính được
Người thứ nhất lấy: 3876 hộc
Người thứ hai lấy:3863 hộc
Người thứ ba lấy: 3876 hộc