[toán 7]số chính phương

[prairie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các chữ số a, b để [TEX]\overline{1980ab}[/TEX] là số chính phương

 

[thaonguyenkmhd]

Ta thấy 00 \leq [TEX]\overline{ab}[/TEX] \leq 99 \Rightarrow 198000 \leq [TEX]\overline{1980ab}[/TEX] \leq 198099 (1)

Ta có [TEX]444^2 = 197136 < 198000[/TEX] (2)

[TEX]446^2 = 198916 > 198099[/TEX] (3)

Từ (1) ; (2) và (3) \Rightarrow [TEX]197136 < \overline{1980ab} < 198916[/TEX]

\Rightarrow [TEX] 444^2 < \overline{1980ab} < 446^2[/TEX]

Do [TEX]\overline{1980ab}[/TEX] là số chính phương \Rightarrow [TEX]\overline{1980ab} = 445^2 = 198025[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\overline{ab} = 25[/TEX] \Rightarrow [TEX]a = 2[/TEX], [TEX]b = 5[/TEX]

Vậy [TEX]a = 2[/TEX], [TEX]b = 5[/TEX]