[Toán 7]Số chính phương

[chipcuchuoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn làm giúp mình câu này với xong chỉ mình cách thanks mình thanks liền cho.
Nhanh lên ha chiều mình thi rồi
Cho số S = abc+bac+cab . CMR S không phải là số chính phương (abc , bac , cab là số tự nhiên a,b,c khác o)
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[phuong_binhtan]

Giả sử S là số chính phương trong phân tích của S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn

do

Do 1 a+b+c 27 không xảy ra

giả sử sai S không phải là số chính phương

 

[harrypham]

Đã có tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1955802#post.1955802.

 

[minhngoc22041999]

[TEX]S = \overline{abc} + \overline{bac} + \overline{cab}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]S = 111a + 111b + 111c[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]S = 111a + 111b + 111c[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]S = 111(a + b + c) [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]S = 37 . 3(a + b + c) [/TEX]

Giả sử S là số chính phương \Rightarrow trong phân tích của S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn

\Rightarrow [TEX]3(a+b+c) \vdots 37[/TEX] do [TEX]( 3; 37 )=1[/TEX] \Rightarrow[TEX] a+b+c \vdots 37[/TEX] p)

Do 1 \leq a+b+c \leq 27 \Rightarrow p) không xảy ra

\Rightarrow giả sử sai \Rightarrow S không phải là số chính phương