Toán 7 : Số chính phương (nâng cao siêu khó, bạn nào giải đc mình xin hậu tạ)

B

binanlachinh5

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình học toán tự chọn 1 ở trường THCS Cầu giấy, chả hiểu sao cô giao bài khó qá :-SS đâm ra ko làm nổi :-SS Bạn nào giỏi toán giúp mình nhé, mình cảm ơn trước, thứ 2 phải nộp rồi @-)

Lưu ý : Kí hiệu sẽ dùng là a^2 (a ngũ 2). Riêng ở bài 3,4 thì các số có dạng "ab" sẽ là số có 2 chữ số (a hàng chục, b hàng đơn vị)

BTVN​

1. Cho a; b; c;d thuộc Z, thỏa mãn : a - b = c + d

Chứng minh rằng : a^2 + b^2 + c^2 + d^2 là tổng của 3 số chính phương.

2. Cho A; B; C; D là các số chính phương :

Chứng minh rằng : (A + B) . (C + D) là tổng các số chính phương.

3. Tìm : ab biết ab ^2 - bd ^2 = M^2

(Nhớ đọc lưu ý bên trên)

4. a) Một số chính phương có dạng ...b21 => Chứng minh rằng B lẻ.
b) Một số chính phương có dạng ...a09. Chứng minh rằng A chẵn

Vậy nha :D Tks all :D
 
L

long36

?/

@-)@-)@-)M là cái zì zậy****************************************************************************************************************???????????
 
T

trunggm13

Mình có 1 số điều thắc mắc??

Cho mình hỏi ở câu 4 : ...b21 bằng B hả hay là b=B
Với lại ở câu 3 M đó có liên quan gì đến các câu khác ko??;););););););)
 
V

vuatoan2001

Giải

Bài 2.
Gọi A;B;C;D lần lươt là x^2;y^2;m^2;n^2.
Ta có: (A+B).(C+D)=( x^2 + y^2).( m^2 + n^2 )=(xm)^2+ (xn)^2 + (ym)^2 + (yn)^2
=[ (xm)^2 -2xymn +(yn)^2 ] + [ (xn)^2 +2xymn +(ym)^2 ]
Sử dụng hằng đẳng thức ,ta đươc: (xm-yn)^2 +(xn+ym)^2
\RightarrowĐPCM
Cho 1thanks nha.
Vuatoan2001- Minh Long Thcs Mỹ Phước.
 
V

vuatoan2001

Giải

Bài 1 không dễ.
Ta có:a-b=c+d \Rightarrowa =b+c+d \Rightarrowa ^2=(b+c+d)^2
\Rightarrowa ^2+b^2+c^2+d^2=(b+c+d)^2 +b^2+c^2+d^2
=b^2+c^2+d^2+2bc+2bd+2cd+b^2+c^2+d^2
=( b^2 +2bc +c^2)+(c^2 +2cd +d^2)+(b^2 + 2bd +d^2)
=(b+c)^2 + (c+d)^2 + (b+d)^2
\Rightarrow ĐPCM
Vuatoan2001- Minh Long Thcs Mỹ Phước.
 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

Bài 2:

Theo định lý $Fermat$:

$A+B$ chia $4$ dư $1$
$C+D$ chia $4$ dư $1$

$\rightarrow (A+B)(C+D)$ chia $4$ dư $1$ có thể phân tích thành tổng $2$ số chính phương.
 
H

huynhbachkhoa23

Bài 4:

a) 2 chữ số cuối cùng của số chính phương đó là $11; 61$ hoặc $39; 89$

Dùng phép thử với chữ số hàng trăm từ $1$ đến $9$ cho mỗi trường hợp.

Câu b tương tự.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom