[toán 7] rất khó

[816554]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC có [TEX]\hat{A} = 120^0[/TEX], phân giác AD kẻ DE vuông với AB, DF vuông bới AC. trên BE và FC lấy EK = FI. Qua C kẻ đường thẵng song song với AD cắt AB ở M.
a) chứng minh AMC đều
b) cho CM = 5cm, CF =4cm. Tính AD

2) cho tam giác ABC và trung tuyến AM = 6cm, BN = 8cm, CP =10cm. trên tia đối của tia MG ( G là trọng tâm) đặt điểm E sao cho ME = MG
a) tính GC; GE; EC
b)tam giác GEC là tam giác gì?
c) tính diện tích ABC
(các bạn cố làm nha! mình cần gấp lắm (()

 

[chinhphuc_math]

1) cho tam giác ABC có [TEX]\hat{A} = 120^0[/TEX], phân giác AD kẻ DE vuông với AB, DF vuông bới AC. trên BE và FC lấy EK = FI. Qua C kẻ đường thẵng song song với AD cắt AB ở M.
a) chứng minh AMC đều
b) cho CM = 5cm, CF =4cm. Tính AD


Chém luôn

a) Ta có :+) AD là phân giác [TEX]\hat{BAC}[/TEX]
=> [TEX]\hat{BAD}[/TEX]=[TEX]\hat{DAC}[/TEX]=[TEX][/TEX]:2=[TEX]60^0[/TEX]
Mà : AD//CM
=> [TEX]\hat{DAC}[/TEX]=[TEX]\hat{ACM}[/TEX]=[TEX]60^0[/TEX] (1)
+) [TEX]\hat{BAC}[/TEX]+[TEX]\hat{CAM}[/TEX]=[TEX]180^0[/TEX]
=> [TEX]\hat{CAM}[/TEX]=[TEX]60^0[/TEX]( do [TEX]\hat{A} = 120^0[/TEX])(2)
+) [TEX]\hat{DAM}[/TEX]+[TEX]\hat{CMA}[/TEX]=[TEX]180^0[/TEX]
=> [TEX]\hat{CMA}[/TEX]=[TEX]60^0[/TEX](do [TEX]\hat{DAM}=120^0[/TEX])(3)
Từ (1) (2) và (3)=> Tam giác AMC đều
b) Ta có:+) [TEX]\hat{DAF}[/TEX]+[TEX]\hat{ADF}[/TEX]= [TEX]90^0[/TEX]
=> [TEX]\hat{ADF}[/TEX]=[TEX]30^0[/TEX] ( do[TEX]\hat{DAF}=60^0[/TEX])
=> AF =1/2 AD (4)
+) AC=MC =5 cm
CF=4 cm
=> AF=1 cm (5)
Từ (4) và (5) => AD=2 cm


Hết
>->->->->->->->->->->->->->-

 

[816554]

Mình làm trước cho mấy bạn câu a bài 2 nha!
a) do G là trung điểm nên tính GC, GE thì dễ
so sánh tam giác để lấy ra cạnh EC = GB

 

[chinhphuc_math]

Em 816554 ơi hình như đề bài 2 sai hay sao ấy
>->->->->-

 

[ngoclinh1196]

trả lời

bài 1
a) ta có gócCAM bù với gócCAB \Rightarrow gócCAM= 60 độ.
vì AD là tia phân giác gócCAB \Rightarrow gócCAD=GÓCBAD= 120:2=60(độ)
\Rightarrow gócMAD=gócCAD +gócCAM=60+60=120 (độ)
vì AD //CM \Rightarrow gócDAM+gócCMA=180 độ(2 góc trong cùng phía)
\Rightarrow gócCMA=180-120=60 độ
tam giác MAC có gócCAM= gócCMA=60 độ \Rightarrow tam giác ACM đều.
b) vì tam giác CMA đều \Rightarrow CM=CA=5cm
CA=5cm,CF=4cm\Rightarrow CA lớn hơn CF \Rightarrow F nằm giữa C và A
Ta có: CA=CF+FA=4+FA=5cm \Rightarrow FA=1cm
góc FAD + góc FDA =90 độ \Rightarrow góc FDA =30 độ \Rightarrow FA=1/2 AD
\Rightarrow AD=2xFA=2x1=2cm
vậy AD=2cm>-

 

[816554]

Tam giác EGC vuông tại E, anh có thế chứng minh bằng cách sử dụng định lý pi ta go đảo

 

[816554]

bài tiếp nhá!
cho góc xOy nhọn, trong mặt phẳng chứa tiaq Oy bờ Ox lấy Om vuông với Ox, trên bờ Oy chứa tia Om lấy On vuông với Oy. lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Om, D thuộc On sao cho OA = OC. OB= OD. Chứng minh Ab vuông với CD

 

[chinhphuc_math]

bài tiếp nhá!
cho góc xOy nhọn, trong mặt phẳng chứa tiaq Oy bờ Ox lấy Om vuông với Ox, trên bờ Oy chứa tia Om lấy On vuông với Oy. lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Om, D thuộc On sao cho OA = OC. OB= OD. Chứng minh Ab vuông với CD

Chém luôn

Gọi điểm giao nhau giữa CD và AB là H

Ta có : +)Oy vuông góc với On
[TEX]\hat{AOC} [/TEX]+ góc ngoài [TEX]\hat{AOC}=180^0[/TEX]
=> Oy là phân giác [TEX]\hat{AOC}[/TEX]
=>[TEX] \hat{AOB}=\hat{BOC}=45^0[/TEX]
OB vuông góc với AC (1)
+) [TEX] \hat{COD}[/TEX]+[TEX] \hat{BOC}=90^0[/TEX]
MÀ [TEX]\hat{BOC}=45^0[/TEX]
=> [TEX]\hat{COD}=45^0[/TEX]
Xét tam giác COD và tam giác BOA có
OC = OA
[TEX]\hat{COD}=\hat{AOB}=45^0[/TEX]
OD = OB
=> Tam giác COD = tam giác AOB
=> [TEX]\hat{CDO}=\hat{ABO}[/TEX]
Mặt khác [TEX]\hat{ABO}+\hat{BAC}=90^0[/TEX] [ do (1)]
=> [TEX]\hat{CDO}+\hat{BAC}=90^0[/TEX] (2)
+) [TEX]\hat{DCO}+\hat{OCA}+\hat{HCA}=180^0[/TEX]
=> [TEX] \hat{OCA}+\hat{HCA}= \hat{CDO}+\hat{DOC}[/TEX]
Mà [TEX]\hat{OCA}=\hat{DOC}=45^0[/TEX]
=>[TEX]\hat{CDO}=\hat{HCA}[/TEX] (3)
Từ (2) và (3) => [TEX]\hat{BAC}+\hat{HCA}=90^0[/TEX]
=> AB vuông góc với CD (đpcm)
>->->->->->->->->->->->->->-