Toán [Toán 7] Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

[vietkhoitrieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC , vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi O là 1 điểm trên đoạn AH.
a. CMR tam giác OBC cân tại O khi và chỉ khi tam giác ABC cân tại A
b. CMR OB+OC[tex]\leq[/tex]AB+AC. Tìm vị trí của O để dấu = xảy ra
Câu 2:
Cho tam giác ABC, M là điểm trên tia phân giác ngoài của góc C. CMR MA+MB > AC+BC

 

[realme427]

Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC , vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi O là 1 điểm trên đoạn AH.
a. CMR tam giác OBC cân tại O khi và chỉ khi tam giác ABC cân tại A
b. CMR OB+OC[tex]\leq[/tex]AB+AC. Tìm vị trí của O để dấu = xảy ra
Câu 2:
Cho tam giác ABC, M là điểm trên tia phân giác ngoài của góc C. CMR MA+MB > AC+BC

1,a,-Khi $\Delta ABC$ cân tại $A$ $\Rightarrow AB=AC$
-Mà $AH \bot BC$
$\Rightarrow \Delta AHB= \Delta AHC(ch-cgv)$
$\Rightarrow BH=CH(cạnh tương ứng)$
$\Rightarrow \Delta OBH= \Delta OCH(2cgv)$
-Suy ra: $OB=OC$(2 cạnh tương ứng)
-Vậy: $\Delta OBC$ cân tại $O$
b,$\bg_red 1$
-Để $OB+OC=AB+AC$
$\rightarrow O$ trùng với điểm $A$
-Khi đó:$\left\{\begin{matrix} OB=AB & \\ OC=AC & \end{matrix}\right.$
-Suy ra: $OB+OC=AB+AC$
$\bg_blue 2$
-Kẻ điểm $O$ nằm trên tia đối của $AH$ sao cho $AH=OH$
$ \Delta OHC=\Delta AHC(2cgv)$
$\Rightarrow AC=OC$(cạnh tương ứng) $(1)$
$\Delta AHB=\Delta OHB(2cgv)$
$\Rightarrow OB=AB$ (cạnh tương ứng) $(2)$
$(1)(2)\Rightarrow OB+OC=AB+AC$
-Vậy....
a,

b, TH2:

 

[Xuân Long]

1,a,-Khi $\Delta ABC$ cân tại $A$ $\Rightarrow AB=AC$
-Mà $AH \bot BC$
$\Rightarrow \Delta AHB= \Delta AHC(ch-cgv)$
$\Rightarrow BH=CH(cạnh tương ứng)$
$\Rightarrow \Delta OBH= \Delta OCH(2cgv)$
-Suy ra: $OB=OC$(2 cạnh tương ứng)
-Vậy: $\Delta OBC$ cân tại $O$
b,$\bg_red 1$
-Để $OB+OC=AB+AC$
$\rightarrow O$ trùng với điểm $A$
-Khi đó:$\left\{\begin{matrix} OB=AB & \\ OC=AC & \end{matrix}\right.$
-Suy ra: $OB+OC=AB+AC$
$\bg_blue 2$
-Kẻ điểm $O$ nằm trên tia đối của $AH$ sao cho $AH=OH$
$ \Delta OHC=\Delta AHC(2cgv)$
$\Rightarrow AC=OC$(cạnh tương ứng) $(1)$
$\Delta AHB=\Delta OHB(2cgv)$
$\Rightarrow OB=AB$ (cạnh tương ứng) $(2)$
$(1)(2)\Rightarrow OB+OC=AB+AC$
-Vậy....
a,
View attachment 42192
b, TH2: View attachment 42193

quan hệ giữa góc và cạnh đối diện nhanh hơn