[Toán 7] Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.

[lamlopbs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, AC>AB, trung tuyến AM, trên tia đối của MA lấy MD sao cho MA = MD
a. C/M, góc ADC > góc DAC ;góc MAB > góc MAC
b. kẻ đường cao AH , E là một điểm nằm giữa AH
so sánh: HB và HC , EB và EC
2.cho tam giác ABC nhọn, AB>AC , đường cao AH
a. C/M, HB>HC
b. so sánh góc BAH và góc CAH
c. vẽ M , N sao cho AB , AC lần lượt là trung trực của HM ,HN
C/M . tam giac MAN cân

Chú ý cách đặt tên tiêu đề: [Môn + lớp] + Tiêu đề.
Đã sửa.

 

[huy14112]

1.
Ta có :
Xét 2 $\Delta{ABM}$ , $ \Delta{DCM}$

BM =MC

AM=MD
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

\Rightarrow $\Delta{ABM}$ = $ \Delta{DCM}$

\Rightarrow AB =DC

mà AB < AC

\Rightarrow DC < BC

\Rightarrow $\widehat{CAM} < \widehat{MDC}$ ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )

 

[me0kh0ang2000]

2.

a, Vì $AB > AC\ nên\ HB>HC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

b, $AB>AC \Rightarrow \widehat{ABH}<\widehat{ACH} \Rightarrow \widehat{BAH}>\widehat{CAH}$

c, Gọi I là giao điểm của AC và HN, K là giao điểm của AB và HM.

CM: $\Delta{ANI}=\Delta{AHI}$ (2 cạnh góc vuông)

$\Rightarrow AN=AH\ (1)$

Tương tự, CM $\Delta{AMK}=\Delta{AHK}$ (2 cạnh góc vuông)

$\Rightarrow AM=AH (2)$

Từ (1) và (2) suy ra tam giác AMN cân.

 

[23121999chien]

2.

a, Vì $AB > AC\ nên\ HB>HC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

b, $AB>AC \Rightarrow \widehat{ABH}<\widehat{ACH} \Rightarrow \widehat{BAH}>\widehat{CAH}$

c, Gọi I là giao điểm của AC và HN, K là giao điểm của AB và HM.

CM: $\Delta{ANI}=\Delta{AHI}$ (2 cạnh góc vuông)

$\Rightarrow AN=AH\ (1)$

Tương tự, CM $\Delta{AMK}=\Delta{AHK}$ (2 cạnh góc vuông)

$\Rightarrow AM=AH (2)$

Từ (1) và (2) suy ra tam giác AMN cân.

Bài 2 giải chị tiết như sau:
2.cho tam giác ABC nhọn, AB>AC , đường cao AH
a. C/M, HB>HC
b. so sánh góc BAH và góc CAH
c. vẽ M , N sao cho AB , AC lần lượt là trung trực của HM ,HN
C/M . tam giac MAN cân
a)Vì AH là đường cao của tam giác ABC mà AB>AC theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu =>HB>HC.
b)Vì tam giác ACH vuông tại H=>$\widehat{CAH}$+$\hat{C}$=$90^o$
Tam giác AHB vuông tại H=>$\widehat{HAB}$+$\hat{B}$=$90^o$(1)
Mà AB>AC =>$\hat{C}$>$\hat{B}$(theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)(2)
Từ(1) và (2)=>$\widehat{HAB}$>$\widehat{CAH}$
c)Ta lấy điểm M sao cho AC,AB là trung trực của HN và HM
=>AB là trung trực của HM=>AH=AM
Tương tự ta được AH=AN
Từ trên =>AM=AN
=>Tam giác AMN cân tại A.

 

[hoamattroi_3520725127]

1. Cho tam giác ABC, AC>AB, trung tuyến AM, trên tia đối của MA lấy MD sao cho MA = MD
a. C/M, góc ADC > góc DAC ;góc MAB > góc MAC
b. kẻ đường cao AH , E là một điểm nằm giữa AH
so sánh: HB và HC , EB và EC

Bài 1 mình giải hết tất cả các ý cho bạn nhé! Bạn huy1411 chưa giải hết cả ý a nữa.

Bài giải :
a) Ý 2 của câu a :

Ta có : $\widehat{MAB} = \widehat{MDC}$ ( ΔABM = ΔDCM)

Mà $\widehat{MDC} > \widehat{MAC}$ (cmt) \Rightarrow $\widehat{MAB} > \widehat{MAC}$
b) Trong tam giác ABC có AC > AB \Rightarrow HC > HB (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Theo trên có : HB < HC \Rightarrow EB < EC (Quan hệ hình chiếu và đường xiên)