[Toán 7] Phép tính trong tập hợp số hữu tỉ

L

longnight

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính nhanh

[tex] a, A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{3^4} + ... + \frac{1}{3^2004} + \frac{1}{3^2005}[/tex]

[tex] b, B = 1+ 5 + 5^2 + 5^3v+ 5^4 + ... + 5^49 + 5^50[/tex]

[tex] c, C = (\frac{1}{2^2}-1).(\frac{1}{3^2}-1).(\frac{1}{4^2}-1)...(\frac{1}{100^2}-1)[/tex]

[tex] d, D = 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 + ... + 2^2 - 2[/tex]

2. Tính

[tex]a, \frac{0,375 - 0,3 + \frac{3}{11} + \frac{3}{12}}{-0,625 + 0,5 - \frac{5}{11} - \frac{5}{12}} + \frac{1,5 + 1 - 0,75}{2,5 + \frac{5}{3} - 1,25}[/tex]

[tex]b, \frac{8^10 + 4^10}{8^4 + 4^11}[/tex]

3. Tìm giá trị nhỏ nhất

[tex]|x + \frac{1}{2}| + |x + \frac{1}{3}| + |x + \frac{1}{4}|[/tex]

4. Tìm x

[tex]|x + \frac{19}{5}| + |y + \frac{1890}{1975}| + |z - 2004| = 0[/tex]
 
P

pinkylun

1.

a) $=>3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2003}}+\dfrac{1}{3^{2004}}$

$=>3A-A=1-\dfrac{1}{3^{2005}}$

$=>2A=1-\dfrac{1}{3^{2005}}$

$=>A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{2005}}}{2}$

b) tương tự:

$=>5B-B=5^{51}-1$

$=>B=\dfrac{5^{51}-1}{4}$

c) vì cậu chưa học hằng đẳng thức nên ta sẽ làm thế này

ta có: $a^2-1=a^2+a-a-1=a(a+1)-(a+1)=(a+1)(a-1)$

áp dụng vào ta

$=>\dfrac{1}{2^2}-1=(\dfrac{1}{2}-1)(\dfrac{1}{2}+1)$

tương tự với các số kia và nhân lại nhé :D

d) Cậu tính 2D+D thử nhé :D $=>3D$ và tính như a,b

Câu 2:

a) HD: cậu đổi tất cả thành phân số và đặt chung

$<=>\dfrac{3(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12})}{-5(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12})}+\dfrac{3(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4})}{5(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4})}$

$=0$

b) Phân tích nhỏ ra

Câu 4:

$<=>x=\dfrac{-1}{19}$

$y=\dfrac{-1890}{1975}$

$z=2014$
 
Last edited by a moderator:
V

vanmanh2001

Bài 1
d)
$A = 2^{99} (2-1) + 2^{97}(2-1) + ... + 2(2-1)$
$= 2^{99} + 2^{97} + ... + 2^3 + 2$
$4A = 2^{101} + 2^{99} + ... + 2^3$
$3A = 2^{101} - 2$
$\Rightarrow A = \dfrac{2^{101} - 2}{3}$
Bài 4
Ta có $|x+\dfrac{19}{5}| + |y + \dfrac{1890}{1975}| + |z-2004| = 0$
Vì mỗi số hạng đều $\geq 0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = \dfrac{-19}{5}\\ y = \dfrac{-1890}{1975}\\ z=2004 \end{matrix}\right.$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom