Toán 7 (ôn tập)

[mihiro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia HA lấy điểm A' sao cho HA=HA'. Trên tia đối của tia MA lấy điểm M' sao cho MM'=MA
a) So sánh CM' và BA'
b) CM: tam giác BMA'=tam giác CMM'
c) CM: tam giác tam giác AM'A' vuông và A'M'//BC
d) BM' cắt CA' tại I. CM: MI đi qua trung điểm của M'A'

2/ Cho tam giác ABC vuông cân ở A có đg` cao AH. Bên ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD vuông cân ở D
a) CM AD//BC, BD//AH
b) DC cắt AH ở I. CM: tam giác AID= tam giác HIC
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, AC. Tính số đo các góc của tam giác MBN
*** Bài 2 mình chỉ cần câu c thôi!

 

[tear_viem_tear]

đúng là ngu kâu c thjệt, chỉ pjk là tgBMN vuông cân thoy, đang tìm đường chứng minh góc DBM + góc NBC = 45 độ >"< so hard

 

[le_tien]

Cm dc CI = BI = BM = MN
AI =AM, BI = BM => AB là trung trực của MI =>góc MBA = ABI = ACI.
Gọi K là giao điểm AB và CD
ta có MBA + BKD = ACI + CKA = 90 =>MB vuông góc CD
MN là trung bình tam giác ACD => MN song song CD
=> MB vuông góc MN, MB = MN => tam giác MBN vuông cân tại M

 

[tear_viem_tear]

ta có MBA + BKD = ACI + CKA = 90 =>MB vuông góc CD ===> ko ổn

ACI thì chắc ko phải òi, ACK thì ko ổn lun, làm j` pjk ACK=MBA

tui chưa hiểu chỗ nj`

tiếp theo: chỉ tui cm CI = BI = BM = MN đi, CI=BI thì ok nhưng = luôn cả BM=MN thì tui ngu òi

bạn post đầy đủ giùm nha le_tien

 

[le_tien]

ta có MBA + BKD = ACI + CKA = 90 =>MB vuông góc CD ===> ko ổn

ACI thì chắc ko phải òi, ACK thì ko ổn lun, làm j` pjk ACK=MBA

tui chưa hiểu chỗ nj`

tiếp theo: chỉ tui cm CI = BI = BM = MN đi, CI=BI thì ok nhưng = luôn cả BM=MN thì tui ngu òi

bạn post đầy đủ giùm nha le_tien

ta có MBA + BKD = ACI + CKA = 90 =>MB vuông góc CD ===> ko ổn

Không ổn chổ nào?? nếu gọi P là giao điểm BM và CD thì MBA + BKD = 90 => BPK = 90 => vuông. (chú ý MN // CD) => MN vuông góc MB)

ACI thì chắc ko phải òi, ACK thì ko ổn lun, làm j` pjk ACK=MBA

ACI với ACK là như nhau, các điểm C,I,K thẳng hàng mà, còn cái chổ ACK = MBA thì là thế này.

Tam giác ACI = tam giác ABM => ACI = ABM, CI = BM
tiếp theo: chỉ tui cm CI = BI = BM = MN đi, CI=BI thì ok nhưng = luôn cả BM=MN thì tui ngu òi

MN = 1/2CD đúng ko (đường trung bình) , từ câu trước ta lại có CI = ID => MN = CI
CI = BM => MN = BM
hjx bạn vẽ hình ra và theo giỏi thì ra ngay chứ có j đâu, đơn giản mà

 

[tear_viem_tear]

Không ổn chổ nào?? nếu gọi P là giao điểm BM và CD thì MBA + BKD = 90 => BPK = 90 => vuông. (chú ý MN // CD) => MN vuông góc MB)

chỗ đó mới là ko ổn, vì sao biết MBA + BKD = 90, muốn biết MBA + BKD = 90 thì BPK phải là vuông, nhưng đang cần chứng minh nó vuông màk :-w

vậy là xài đpcm suy ra đpcm :-w ko đc oy`

Tam giác ACI = tam giác ABM ===> tuj chỉ cm đc 2 cạnh thoy, còn góc hay cạnh nào nư~a :-w

CI = BM ===> ngu chỗ này

đề nghị bạn le_tien trình bày đầy đủ lại, tam giác bằg nhau thì ghi gcg ccc hay cgc là đc

 

[le_tien]

2 góc = 45 độ, cho một đống tam giác vuông cân kìa ... hjx hjx ACI + CKA = 90 đó ông... hjx hjx vẽ hình ra chưa zậy chòy ....

 

[sakura_thix_sasuke]

Cm dc CI = BI = BM = MN
vấn đề là cm như thế nào noý rõ ra xem
hem hỉu gỳ hết ah cái hình trông lằng nhằng quá
mà tớ cung~ hok nghi~ như các cậu

 

[tear_viem_tear]

2 góc = 45 độ, cho một đống tam giác vuông cân kìa ... hjx hjx ACI + CKA = 90 đó ông... hjx hjx vẽ hình ra chưa zậy chòy ....

cho 1 đống tam giác vuông cân đâu, có 2 káj hà, mấy káj kja phải chứng mjnh, nhưng rõ ràng ôg thừa nhận BPK vuông ròy còn j`.

seo ko ghj lạj toàn bộ bài làm đj, tui thý có thjếu sót lớn lém đó :-w chỗ chứng minh góc P vuông :-w

 

[le_tien]

Tam giác CIA = tam giác BMA ( có AI = AM = 1/2 AH = 1/2 AD; AB = AC, CAI = BAM = 45)
IA = CM = MN; góc ACI = ABM. AKC = BKD (đối đỉnh) => ABM + BKD = ACI + AKC = 180 - BAC = 90

 

[tear_viem_tear]

oy` oy` ... hju~ oy` nguyên 1 khúc dài ngoằn dzỵ màk ko ghj, aj màk hju~ cho nổi =.='' maj mốt ghj đầy đủ ra ju`m tui đj nhaz

IA = CM = MN ===> đêy là seo, ko hju~

p/s: muốn thoát khỏy nghj vấn thj` ... ghj đầy đủ đi tui xjn ôg đó, tui ngày kàng ngu pàj nj` oy`, vẽ hj`nh xong mún dje lun =.='' nhju` nét wá

 

[le_tien]

Hj cái này viết nhầm (vì lười vẽ lại hình) phải là IC = BM = MN mới đúng ) sorry sorry

 

[tear_viem_tear]

xjn nhấn mạnh :-w ghj jùm nguyên bài đi màk :-w tui pắt đầu ko hiểu bài này rồi, cần hình thì tui đưa link hj`nh vẽ rồi cho, còn bài thì ôg tự post nhaz

chà, màk onl đêm hả, lên y!h nói chjn vs tui

 

[le_tien]

ông post cái hình lên trước đi tui giải cho hê hê, nhớ là có cái điểm mà tui giả sử nữa nha, để cm vuông góc ik

 

[tear_viem_tear]

hjx, vẽ hơi nhanh, ko pjk đúng ko, tự thêm

dzô nhaz hay là ôg copy káj BBcode ý

link ne`k: http://c.upanh.com/upload/7/351/CS0.11562437_1_1.jpg

maj tui đj tổng kết oy` pp nhaz maj tui lên la` fa~j kó pàj đàng hoàng đó =))

 

[le_tien]

Từ câu trên có tam giác [TEX]AID = HIC => ID = IC, IA = IH [/TEX]
Mặt khác ta lại có [TEX] AH = AD \Rightarrow AM = AI[/TEX]
Tam giác [TEX]AMB & AIC [/TEX] có:
[TEX]AM = AI[/TEX]
Góc [TEX]MAB = IAC = 45[/TEX]
[TEX]AB = AC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AMB = AIC \Rightarrow MB = IC(1) [/TEX] và góc [TEX]MBA = ICA[/TEX]
Ta lại có góc [TEX]CKA = BKP[/TEX] (dd)
[TEX]\Rightarrow MBA + BKP = ICA + CKA = 180 - BAC = 90 \Rightarrow BPK = 90[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác [TEX]BPK[/TEX] vuôg tại P
Hay [TEX]BM[/TEX] vuong góc [TEX]CD[/TEX] (2)
Mặt khác ta lại có [TEX]M,N[/TEX] là trung điểm của [TEX]AD, AC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MN[/TEX] là đường trung bình của tam giác [TEX]ACD[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MN // CD (3); MN = 1/2 CD = IC (4)[/TEX]
Từ (2) và (3) [TEX]\Rightarrow MN [/TEX] vuông góc [TEX]BM[/TEX]
Tù (1) và (4) [TEX]\Rightarrow MN = MB[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow MBN [/TEX] là tam giác vuông cân