[Toán 7] Ôn tập về tổng 3 góc trong một tam giác

[duc_2605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Các tia phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACB}$ của tam giác ABC cắt nhau tại I. Còn các tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác này cắt nhau ở K.
b) Gọi giao điểm của các tia BI và K là D. Tính $\widehat{BDC}$ theo $\hat{A}$
Hình đây các bạn:

Các bạn xem cho mình cái câu hỏi, rõ ràng là nó không hợp lí rồi, bạn nào đã giải qua bài này thì cho mình biết đề bài câu b và giải giúp mình nhé.
Còn câu a thì mình biết rồi!

 

[thaolovely1412]

Chắc là giao điểm của BD và KC cắt nhau tại D (cái này là do mình đoán đấy nhé)
Gọi góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC là[TEX] \widehat{BCx}[/TEX]
Ta có:[TEX] \widehat{BCD}=\widehat{ACB}+\widehat{ACD}[/TEX]
mà[TEX] \widehat{ACD}=\widehat{KCx}[/TEX] (đối đỉnh)
\Rightarrow[TEX] \widehat{BCD}=\widehat{ACB}+\widehat{KCx}[/TEX]
Mặt khác ta có: [TEX]\widehat{KCx}=\frac{1}{2}\widehat{BCx}[/TEX] (CK là phân giác)
và [TEX]\widehat{BCx}=\hat{A}+\widehat{ABC}[/TEX] (tính chất góc ngoài )
\Rightarrow [TEX] \widehat{KCx}=\frac{1}{2}(\hat{A}+\widehat{ABC})[/TEX]
Do đó: [TEX] \widehat{BCD}=\widehat{ACB}+\frac{1}{2}(\hat{A}+ \widehat{ABC})[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BCD}+\widehat{IBC}=\widehat{ACB}+\frac{1}{2}\hat{A}+\frac{1}{2} \widehat{ABC}+\widehat{IBC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{BCD}+\widehat{IBC}=\widehat{ACB}+\frac{1}{2} \hat{A}+\frac{1}{2} \widehat{ABC}+\frac{1}{2}\widehat{ABC}[/TEX](Vì BI là tia phân giác của [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] nên[TEX] \widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC})[/TEX]
Xét tam giác BCD có:
[TEX]\widehat{BDC}=180^o-(\widehat{IBC}+\widehat{BCD})[/TEX]
[TEX]=180^o-(\widehat{ACB}+\frac{1}{2}\hat{A}+\frac{1}{2} \widehat{ABC}+\frac{1}{2}\widehat{ABC})[/TEX]
[TEX]=180^o-\widehat{ACB}-\frac{1}{2}\hat{A}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}[/TEX]
[TEX]=(180^o-\widehat{ACB}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}-\frac{1}{2}\widehat{ABC})-\frac{1}{2} \hat{A}[/TEX]
[TEX]=\hat{A}-\frac{1}{2}\hat{A}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}\hat{A}[/TEX]
___________________________________________
Các bạn xem mình làm có đúng hok nha(nếu sai thì sửa dùm^^)

 

[duc_2605]

Trong hình, ta thấy $\widehat{?BC} < \widehat{BDC}$
mà $\widehat{?BC} = \dfrac{1}{2}.\widehat{ABC}$
\Rightarrow $\widehat{BDC}$ > $\dfrac{1}{2}.\widehat{ABC}$

 

[xuanquynh97]

Bài: Các tia phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACB}$ của tam giác ABC cắt nhau tại I. Còn các tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác này cắt nhau ở K.
b) Gọi giao điểm của các tia BI và K là D. Tính $\widehat{BDC}$ theo $\hat{A}$
Hình đây các bạn:

Các bạn xem cho mình cái câu hỏi, rõ ràng là nó không hợp lí rồi, bạn nào đã giải qua bài này thì cho mình biết đề bài câu b và giải giúp mình nhé.
Còn câu a thì mình biết rồi!

BI và K là D là sao bạn trong hình cũng chả có D sao mà làm /

 

[xuanquynh97]

$Các tia phân giác của ABCˆ và ACBˆ của tam giác ABC cắt nhau tại I. Còn các tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác này cắt nhau ở K.
b) Gọi giao điểm của các tia BI và K là D. Tính BDCˆ theo A$

Nhiều người hỏi bài nay ha dễ mà
[CI là phân giác trong CK là phân giác ngoài \Rightarrow ICK=90
[TEX]\Rightarrow BDC=90^0- DIC=90^0- \frac{1}{2} ABC - \frac{1}{2} ACB[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BDC=90^0- (180^0- \frac{CAB}{2})=\frac{A}{2}[/TEX]