Bài 3
a/ Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{x}$
Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức:
$\frac{a}{x} = \frac{200}{520}$
\Rightarrow $\frac{a}{200} = \frac{x}{520}$ và a + x = 306
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{200} = \frac{x}{520} = \frac{a + x}{200 + 520} = \frac{306}{720} = \frac{17}{40}$
\Rightarrow $\frac{a}{200} = \frac{17}{40}$ \Rightarrow $a = \frac{200.17}{40}$ \Rightarrow a = 85
\Rightarrow $\frac{x}{520} = \frac{17}{40}$ \Rightarrow $x = \frac{520.17}{40}$ \Rightarrow x = 221
Vậy phân số cần tìm là $\frac{85}{221}$
b/ Gọi phân số cần tìm là $\frac{b}{y}$
Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức:
$\frac{b}{y} = \frac{200}{520}$
\Rightarrow $\frac{b}{200} = \frac{y}{520}$ và b - y = 184
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{b}{200} = \frac{y}{520} = \frac{b - y}{200 - 520} = \frac{184}{- 320} = \frac{-23}{40}$
\Rightarrow $\frac{b}{200} = \frac{-23}{40}$ \Rightarrow $b = \frac{200.-23}{40}$ \Rightarrow b = -115
\Rightarrow $\frac{y}{520} = \frac{-23}{40}$ \Rightarrow $y = \frac{520.-23}{40}$ \Rightarrow y = -299
Vậy phân số cần tìm là $\frac{-115}{-299}$ hay $\frac{115}{299}$
c/ Gọi phân số cần tìm là $\frac{c}{z}$
Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức:
$\frac{c}{z} = \frac{200}{520}$
\Rightarrow $\frac{c}{200} = \frac{z}{520}$ và c . z = 2340
Đặt k là giá trị chung, ta có:
$\frac{c}{200} = \frac{z}{520} = k$
\Rightarrow $\frac{c}{200} = k$ \Rightarrow c = 200k
\Rightarrow $\frac{z}{520} = k$ \Rightarrow z = 520k
Mà c . z = 2340
\Rightarrow 200k . 520k = 2340
\Rightarrow $104000. k^2 = 2340$
\Rightarrow $k^2 = 104000 : 2340$
\Rightarrow $k^2 = \frac{400}{9}$
\Rightarrow $k^2 = (\frac{20}{3})^2$ hoặc $k^2 = (\frac{-20}{3})^2$
\Rightarrow $k = \frac{20}{3}$ hoặc $k = \frac{-20}{3}$
*Khi $k = \frac{20}{3}$, ta có:
-$c = 200 . \frac{20}{3}$ \Rightarrow $c = \frac{4000}{3}$
-$z = 520 . \frac{20}{3}$ \Rightarrow $z = \frac{10400}{3}$
Nên: $\frac{c}{z} = \frac{4000}{3} : \frac{10400}{3} = \frac{4000}{3} . \frac{3}{104000} = \frac{5}{13}$
*Khi $k = \frac{-20}{3}$, ta có:
-$c = 200 . \frac{-20}{3}$ \Rightarrow $c = \frac{-4000}{3}$
-$z = 520 . \frac{-20}{3}$ \Rightarrow $z = \frac{-10400}{3}$
Nên: $\frac{c}{z} = \frac{-4000}{3} : \frac{-10400}{3} = \frac{-4000}{3} . \frac{-3}{104000} = \frac{5}{13}$
Vậy phân số cần tìm là $\frac{5}{13}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn