[Toán 7] nghiệm của đa thức

[kioshiro1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ đa thức sau k có nghiệm:
G (x) = (x-1/3) + (x+1)^2 +2

 

[thinhrost1]

Vì:

luôn nhỏ hơn

Nên: G(x)>0
Tương đương với G(x) vô nghiệm

 

[huuthuyenrop2]

Vì ( x-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX])< [TEX](x+1)^2[/TEX] \Rightarrow
G(x)[TEX]\geq[/TEX]2
hay đa thức G(x) không có nghiệm

 

[0973573959thuy]

Vì:

luôn nhỏ hơn

Nên: G(x)>0
Tương đương với G(x) vô nghiệm

Mình nghĩ đa thức trên phải nhỏ hơn hoặc bằng 2 chứ nhỉ ?

 

[huuthuyenrop2]

Vì (x-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX])+[TEX](x+1)^2[/TEX] \geq0
Thì \Rightarrow A(x) \geq 2

 

[pe_lun_hp]

Chị nhận xét bài của mấy đứa nhé )

Nhìn chung là bài bị sai

Vì (x-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX])+[TEX](x+1)^2[/TEX] \geq0
Thì \Rightarrow A(x) \geq 2

Cả bài của thịnh và bài của em bị mắc 1 sai lầm là :

$(x+1)^2 > (x-\dfrac{1}{3})$

ý của các em là hiệu của nó luôn > 0 nên tổng của nó cũng luôn > 0 phải ko
đó là sai lầm đầu tiên

ví dụ :

1 + (-2) = -1

1 - (-2) = 3

TH này hiệu luôn lớn hơn tổng

tiếp nữa :

Vì (x-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX])+[TEX](x+1)^2[/TEX] \geq0

em khẳng định sai. Em có máy tính ko, nếu em thay x=-1 hoặc x=-2 thì cái đa thức của em luôn nhỏ hơn 0

tiếp nữa nhé :

G(x)[TEX]\geq[/TEX]2

sai nữa em, em thay x=-1 thì G(x) = $\dfrac{2}{3} < 2$

Các em suy nghĩ tiếp cách giải nhé



Chị gợi ý này, để các em so sánh giữa $A^2$ và 1 số B là 1 vấn đề ko khả quan cho lắm
Vì vậy cách này các em đã có hướng nhưng về cách làm thì sai mất rồi

Cám ơn chị nhiều

 

[dara_cute_best]

Chứng tỏ đa thức sau k có nghiệm: G (x) = (x-1/3) + (x+1)^2 +2

pn ui chj? giúp mk` tạo bài viết mới ở đâu ( mk tìm cả buổi mak hk thấy

 

[vuivemoingay]

Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm:
G (x) = (x- [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]) + [TEX](x+1)^2[/TEX] +2

ý của các em là hiệu của nó luôn > 0 nên tổng của nó cũng luôn > 0 phải ko
đó là sai lầm đầu tiên

ví dụ :

1 + (-2) = -1

1 - (-2) = 3

TH này hiệu luôn lớn hơn tổng

Em xin có ý kiến:
- Bài này là tổng của x với 1 số dương và hiệu của x với 1 số dương
Trường hợp mà chị nêu ra là tổng và hiệu của x với số âm rồi



Ta có:
x - [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] < x ; với mọi x thuộc R
[TEX] (x + 1)^2[/TEX] > x ; với mọi x thuộc R
[TEX] (x + 1)^2 \ge \ 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (x + 1)^2 + \frac{1}{3} \ge \ 0[/TEX]

Ta có:
[TEX](x + 1)^2 + \frac{1}{3} + 2 \ge \ 0 + 2[/TEX]
[TEX](x + 1)^2 + \frac{1}{3} + 2 \ge \ 2 [/TEX]


Bài này khó hiểu ghê |

 

[pe_lun_hp]

thôi thôi là ngất xỉu

nói chung đọc bài làm xong nản

bài này hướng làm là đi theo cách của thịnh và em trên kia, cách của vuivemoingay ôi chị ôm đầu

các em chỉ sai khi đi so sánh thoi

còn vuive mỗi ngày nó là bài tổng quát với mọi x thì tổng âm hay tổng dương liên quan gì đâu em, tổng quát với mọi x mà, đề đâu cho x >0, hay x <0 mà em khẳng định đc
x - 1/3 <0
nói $(x+1)^1 > (x-\dfrac{1}{3} $ như này còn ổn

 

[soicon_boy_9x]

$G(x)=(x-\dfrac{1}{3})+(x+1)^2+2$

$G(x)=x-\dfrac{1}{3}+(x+1)(x+1)+2=(x+1)+(x+1)^2+2-1-\dfrac{1}
{3}=(x+1)(x+2)+\dfrac{2}{3}$

Ta có: $(x+1)(x+2)=(x+1,5-0,5)(x+1,5+0,5)$

Đặt $x+1,5=t$

$(t-0,5)(t+0,5)=t(t+0,5)-0,5(t+0,5)=t^2+0,5t-0,5t-0,25=t^2-0,25 \geq
-0,25$

$\rightarrow G(x)=(x+1)(x+2)+\dfrac{2}{3} \geq \dfrac{2}{3}-0,25 \geq
\dfrac{5}{8}>0$

Vậy $G(x)$ không có nghiệm

 

[kietanger2000]

Chị nhận xét bài của mấy đứa nhé )

Nhìn chung là bài bị sai



Cả bài của thịnh và bài của em bị mắc 1 sai lầm là :

$(x+1)^2 > (x-\dfrac{1}{3})$

ý của các em là hiệu của nó luôn > 0 nên tổng của nó cũng luôn > 0 phải ko
đó là sai lầm đầu tiên

ví dụ :

1 + (-2) = -1

1 - (-2) = 3

TH này hiệu luôn lớn hơn tổng

tiếp nữa :

Vì (x-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX])+[TEX](x+1)^2[/TEX] \geq0

em khẳng định sai. Em có máy tính ko, nếu em thay x=-1 hoặc x=-2 thì cái đa thức của em luôn nhỏ hơn 0

tiếp nữa nhé :

G(x)[TEX]\geq[/TEX]2

sai nữa em, em thay x=-1 thì G(x) = $\dfrac{2}{3} < 2$

Các em suy nghĩ tiếp cách giải nhé

Chị gợi ý này, để các em so sánh giữa $A^2$ và 1 số B là 1 vấn đề ko khả quan cho lắm
Vì vậy cách này các em đã có hướng nhưng về cách làm thì sai mất rồi

$(x - \frac{1}{3}) + (x + 1)^2 + 2 = x - \frac{1}{3} + x^2 + 2x + 1 + 2 = (x + 3).x + \frac{8}{3}$

x và x + 3 cùng dấu thì G(x) > 8/3 (1)

x và x + 3 trái dấu \Rightarrow x.(x + 3) \geq -2,25

\Rightarrow $x.(x + 3) + \frac{8}{3} > 0 (2)$

(1); (2) \Rightarrow G(x) > 0 \Rightarrow G(x) vô nghiệm

 

[pe_lun_hp]

(x - 1/3) + (x + 1)^2 + 2 = x - 1/3 + x^2 + 2x + 1 + 2 = (x + 3)*x + 8/3
x và x + 3 cùng dấu thì G(x) > 8/3 (1)
x và x + 3 trái dấu \Rightarrow x*(x + 3) \geq -2,25
\Rightarrow x*(x + 3) + 8/3 > 0 (2)
(1); (2) \Rightarrow G(x) > 0 \Rightarrow G(x) vô nghiệm

Thôi mọi người ko giải nữa sói giải đúng rồi )

cái bạn này học lớp 8 hay 9 vậy, nick đề 2000 mà toàn áp kiến thức lớp 8 với 9 )

 

[0973573959thuy]

$(x - \frac{1}{3}) + (x + 1)^2 + 2 = x - \frac{1}{3} + x^2 + 2x + 1 + 2 = (x + 3).x + \frac{8}{3}$

x và x + 3 cùng dấu thì G(x) > 8/3 (1)

x và x + 3 trái dấu \Rightarrow x.(x + 3) \geq -2,25

\Rightarrow $x.(x + 3) + \frac{8}{3} > 0 (2)$

(1); (2) \Rightarrow G(x) > 0 \Rightarrow G(x) vô nghiệm

Trường hợp 2 sao bạn biết x(x+3) \geq -2,25
Tích của 2 số trái dấu luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0
nên $TH_2$ chỉ có thể suy ra x(x+3) \leq 0

Mà mình thấy cách làm của bạn nó cứ vô căn cứ kiểu gì đấy