[Toán 7] Nâng cao

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng [TEX]80^o[/TEX]. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D và tạo với BC 2 góc có hiệu số đo bằng [TEX]20^o[/TEX]. Tính góc B và góc C.
Bài 2: Cho tam giác ABC có A là góc tù. Vẽ DA vuông góc với AB và DA = AB với AD nằm giữa 2 tia AB và AC. Vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC với AE nằm giữa 2 tia AB và AC. Kẻ AH vuông góc với BC và kéo dài cắt DE tại M. Chứng minh rằng MD = ME.

 

[maloimi456]

Bài 1:

Theo bài ra, ta có: $\widehat{ADB}-\widehat{ADC}=20^o$
hoặc$ \widehat{ADC}-\widehat{ADB}=20^o$
TH1:$ \widehat{ADB}-\widehat{ADC}=20^o$
Mà $ \widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o$ (kề bù)
\Rightarrow$\widehat{ADB}=(180^o+20^o):2=100^o$
\Rightarrow$ \widehat{ADC}=(180^o-20^o):2=80^o$
Vì AD là tia phân giác của$ \widehat{BAC}$ nên:
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o$
Từ đấy bạn xét 2$ \triangle ABD$ và$ \triangle ADC$ là xong.

TH2: $\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=20^o$
CMTT như trên. (Bạn tự làm theo ý mk nhé)

 

[maimailabaoxa01]

Câu 2: Ta kẻ AN vuông góc với ED cắt BC tại K
\Rightarrow [TEX]\{AEH}[/TEX]=[TEX]\{CAK}[/TEX] (các cặp góc nhọn có cạnh
[TEX]\{EAH}[/TEX]=[TEX]\{ACK}[/TEX] tương ứng vuông góc)
\Rightarrow Tam giác AEM= tam giác CAK (g.c.g) \Rightarrow AK=ME (1)
Lại có: BA vuông góc AD, AH vuông góc BC
\Rightarrow [TEX]\{ABK}[/TEX]=[TEX]\{MAD}[/TEX]
[TEX]\{ADE}[/TEX]=[TEX]\{AKB}[/TEX]
\Rightarrow Tam giác ABK= tam giác DAM (g.c.g) \Rightarrow AK=MD (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow ME=MD