[Toán 7] Nâng cao

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: a) Số [TEX]5^8[/TEX] viết đầy đủ có bao nhiêu chữ số?
a) Số [TEX]2^{2003}[/TEX] viết đầy đủ có bao nhiêu chữ số?
Bài 2: So sánh [TEX]2^{100}; 3^{75}; 5^{50}[/TEX]
Bài 3: Tính: [TEX]A= 512-\frac{512}{2}-\frac{512}{2^2}-\frac{512}{2^3}-...-\frac{512}{2^{10}[/TEX]
Bài 4: So sánh [TEX]\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}[/TEX][TEX]+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{2^2.3.5^2.7}[/TEX]

 

[pinkylun]

Bài 3:

$A=512(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{10}})$

Đặt $M=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{10}} $

$<=>2M=2-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^8}-\dfrac{1}{2^9}$

$<=>2M-M=\dfrac{-1}{10}$

$<=>M=\dfrac{-1}{10}$

$<=>A=-51,2$

Bài 1: nếu như là casio thì em có thể giải như sau

Ấn phím $\fbox{8}\fbox{log}\fbox{5}$~$5,57176...$

Em lấy phần nguyên là 5 cộng thêm 1 sẽ ra số chữ số của $5^8$

$=>số chữ số của $5^8$ là 6

Số kia tương tự

Bài 2:

$2^{100}=16^{25}$ :|

$3^{75}=27^{25}$ )

$5^{50}=25^{25}$

:| ) => $3^{75}>5^{50}>2^{100}$

Bài 4: không chắc nữa nha

$A<\dfrac{1}{103^2}+\dfrac{1}{103^2}+\dfrac{1}{103^2}+\dfrac{1}{103^2}+\dfrac{1}{103^2}=\dfrac{5}{103^2}=\dfrac{5}{10609}<\dfrac{5}{10500}=\dfrac{1}{2^2.3.5^2.7}$

$=>A<\dfrac{1}{2^2.3.5^2.7}$

 

[iceghost]

Bài 1

a)Ta có : $5^8 = 5^5.5^3 = 5^5.125 > 5^5.32 = 5^5.2^5 = 10^5$ (1)
$5^8=5^6.5^2=5^6.25<5^6.64=5^6.2^6=10^6$ (2)
\Rightarrow $10^5<5^8<10^6$
\Rightarrow $5^8$ có 6 chữ số

 

[duc_2605]

Đặt $A = \dfrac{1}{101^2} + \dfrac{1}{102^2} + ... + \dfrac{1}{105^2}$
Ta có: $A < \dfrac{1}{100.101} + \dfrac{1}{101.102} + ... + \dfrac{1}{104.105}$
$= \dfrac{1}{100} - \dfrac{1}{105} = \dfrac{5}{2^2.3.5^3.7} = \dfrac{1}{2^2.3.5^2.7} = B$ (dùng casio )
Vậy A < B