[Toán 7] Nâng cao

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho [TEX]0<a_1<a_2<a_3<...<a_9[/TEX]. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}<3[/TEX]
2/ Tìm x,y [TEX]\in[/TEX] Z, biết
[TEX]\frac{x}{8}-{\frac{2}{y}={\frac{3}{4}[/TEX]
3/ Tính:
[TEX]P={\frac{1}{2016.2015}-{\frac{1}{2015.2014}-...-{\frac{1}{3.2}-{\frac{1}{2.1}[/TEX]

 

[phamhuy20011801]

$2$ ĐK $y \neq 0$
PT $\leftrightarrow \dfrac{xy-16}{8y}=\dfrac{6y}{8y} \leftrightarrow xy-16=6y \leftrightarrow y(x-6)=16$
Đến đây lập bảng các ước của $16$

 

[chaugiang81]

bài 3


$\dfrac{1}{2006.2005} - \dfrac{1}{2005.2004}-.....- \dfrac{1}{3.2} - \dfrac{1}{2.1}$
$= (\dfrac{1}{2005}- \dfrac{1}{2006}) - (\dfrac{1}{2004} - \dfrac{1}{2005})-....- (\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}) - (1- \dfrac{1}{2})$
$= \dfrac{2}{2005}- \dfrac{1}{2006}-1$
=........

 

[cong145789]

3/ Tính:
[TEX]P={\frac{1}{2016.2015}-{\frac{1}{2015.2014}-...-{\frac{1}{3.2}-{\frac{1}{2.1}[/TEX][/SIZE]
Ta có:
[TEX]\frac{1}{n(n-1)}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{n-1}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{n}[/TEX]
=> P = [TEX]\frac{2}{2015}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{2016}[/TEX] - 1 =....
__________________________________

 

[soccan]

$1)\\
a_3+a_6+a_9>a_3+a_5+a_9\\
a_3+a_6+a_9>a_2+a_6+a_8\\
a_3+a_6+a_9>a_1+a_4+a_7$
cộng vế theo vế có ngay điều cấn chứng minh