toán 7 nâng cao

[trang6ba1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b^2=ac. Chứng minh rằng: a/c ={(a+2007b)^2}/{(b+2007c)^2}

 

[thaotran19]

Ta có hằng đẳng thức:$(A+B)^2=A^2+2AB+B$

$\dfrac{(a+2007b)^2}{(b+2007c)^2}$=$\dfrac{a^2+2.2007ab+(2007b)^2}{b^2+2.2007bc+(2007c)^2}$=$\dfrac{a^2+2.2007ab+2007^2ac}{ac+2.2007bc+2007^2c^2}$

=$\dfrac{a(a+2.2007b+2007^2c)}{c(a+2.2007b+2007^2c)}$
=$\dfrac{a}{c}$
@};-:-*@};->->-