[Toán 7]NÂNG CAO

[hongnhung.2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện tại D và E,
BD cắt CE tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.C/m rằng:
a)OD=OE=OF.
b)Tam giác DEF là tam giác đều.
Bài 2: Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC,lấy các điểm D và E sao cho BD=BA,CE=CA. Tính góc DAE.
Bài 3: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ các tam giác đều AMC,BMD . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,CB.C/m rằng:tam giác MEF là tam giác đều.

 

[leemin_28]

1. Do ∆ACM và ∆MDB đều => AC = AM = AC và MD = BD = MB. Nối M -> E; E -> F; F -> M
Xét ∆AMD và ∆CMB có:
+ AM = CM
+ góc AMD = góc CMB = 120º (kề bù với 2 góc 60º)
+ MD = MB
=> ∆AMD = ∆CMB(c.g.c) => AD = BC => AD/2 = BC/2 => AE = CF và góc DAM = góc BCM
Xét ∆AEM và ∆CFM có:
+ AE = CF
+ góc EAM = góc FCM
+ AM = CM
=> ∆AEM = ∆CFM(c.g.c) => EM = MF và góc AME = góc FMC
=> góc AME + góc EMC = góc FMC + góc EMC
=> góc MEF = góc AMC = 60º
Xét ∆EFM có EM = MF và góc MEF = 60º => ∆EFM là tam giác cân có 1 góc = 60º
=> ∆EFM là tam giác đều