Toán 7 nâng cao

[thiennhienmoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.tính
a)[TEX] (\frac{1}{2}-1).(\frac{1}{3}-1).(\frac{1}{4}-1)...(\frac{1}{2006}-1).(\frac{1}{2007}-1)[/TEX]
b) [TEX]\frac{1}{5}+(\frac{1}{5})^2+(\frac{1}{5})^3+...+( \frac{1}{5} )^{50}[/TEX]
c) [TEX]\frac{(-1)^2}{1.2}.\frac{(-2)^2}{2.3}.\frac{(-3)^2}{3.4}...\frac{(-100)^2}{100.101}.\frac{(-102)^2}{101.102}[/TEX]
2. Tìm x, y, z:
$\frac{40}{x-20}=\frac{20}{y-50}=\frac{28}{z-21} ; x . ỵ z=-30000$
Bài 3: chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{\sqrt[2]{1}}+\frac{1}{\sqrt[2]{2}}+\frac{1}{\sqrt[2]{3}}+...+\frac{1}{\sqrt[2]{n}}>\sqrt[2]{n}[/TEX] (n thuộc N, n>1)
Chú ý gõ latex. Đã sửa.
Ấn sửa bài để xem cách gõ.

 

[phamhuy20011801]

1

a, $(\dfrac{1}{2}-1)(\dfrac{1}{3}-1)(\dfrac{1}{4}-1)...(\dfrac{1}{2007}-1)$
$=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}...\dfrac{-2006}{2007}$
$=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{2006}{2007}$
$=\dfrac{-1}{2007}$

b, :|

c, $\dfrac{(-1)^2}{1.2}.\dfrac{(-2)^2}{2.3}...\dfrac{(-102)^2}{101.103}$
$=\dfrac{1^2}{1.2}.\dfrac{2^2}{2.3}...\dfrac{102^2}{101.103}$
$=\dfrac{1}{103}$

 

[pro3182001]

2

Ta có $\frac{40}{x-20}=\frac{20}{y-50}$ \Rightarrow 40y-2000=20x-400
\Leftrightarrow 40y=20x+1600 \Leftrightarrow y=0,5x+40
Tương tự ta có 28x-560=40z-840 \Leftrightarrow 28x+280=40z \Leftrightarrow z=0,7x+7
Bây giờ bạn thay y,z vào tích rồi tìm x là xong

 

[duc_2605]

b) $S = \dfrac{1}{5}+(\dfrac{1}{5})^2+(\dfrac{1}{5})^3+...+( \dfrac{1}{5} )^{50}$
$5S =1 + \dfrac15 + (\dfrac{1}{5})^2 + ... + (\dfrac{1}{5})^{49}$
=> $4S = 1 + \dfrac15 + (\dfrac{1}{5})^2 + ... + (\dfrac{1}{5})^{49} - ( \dfrac{1}{5}+(\dfrac{1}{5})^2+(\dfrac{1}{5})^3+...+( \dfrac{1}{5} )^{50})$
$= 1 - \dfrac{1}{5}^{50}$
$S = \dfrac{1 - (\dfrac{1}{5})^{50}}{4}$