Toán 7 nâng cao

[thebooktheif]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm x biết
($\frac{4}{7}$)^(x+2) = ($\frac{7}{4}$)^2

Bài 2: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương
a) 10^(-3)
b)($\frac{1}{3}$)^(-7)
c)($\frac{3}{2}$)^(-5)
d)(-0,41)^(-4)
e)(-7$\frac{1}{4}$)^(-3)

Bài 3: Cho A = ($\frac{1}{2^2}$ - 1)($\frac{1}{3^2}$ - 1)($\frac{1}{4^2}$ - 1)...($\frac{1}{100^2}$ - 1). Hãy so sánh A với $\frac{-1}{2}$

Bài 4: Tìm x, y thuộc Q thỏa mãn:
($\frac{3x - 4}{9}$)^2000 + ($\frac{5y + 2,5}{11}$)^2012 = 0

Bài 5: Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^98 + 3^99 + 3^100. Chứng minh rằng A chia hết cho 120.

Mọi người giải giùm mình với!

 

[pinkylun]

Câu 1:

$=>(\dfrac{4}{7})^{x+2}=(\dfrac{4}{7})^{-2}$

$=>x+2=-2=>x=-4$

Câu 2:

$a) 10^(-3) =(\dfrac{1}{10})^3$

$b) (\dfrac{1}{3})^{-7}=3^7$

$c) (\dfrac{2}{3})^5$

$d) (\dfrac{100}{41})^{4}$

$e)(\dfrac{-4}{29})^3$

 

[pinkylun]

Câu 3:

$(\dfrac{1}{2^2}-1)(\dfrac{1}{3^2}-1)...(\dfrac{1}{100^2}-1)$

$=-(1-\dfrac{1}{2^2})(1-\dfrac{1}{3^2})......(1-\dfrac{1}{100^2})$

$=-\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}$

$=-\dfrac{(1.2.3.4...99)(3.4.5...101)}{(2.3.4.5...100)(2.3.4....100)}$

$=-\dfrac{101}{200}$


xong!

 

[nguyenbahiep1]

Bài 5: Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^98 + 3^99 + 3^100. Chứng minh rằng A chia hết cho 120.

......................................................................

 

[pinkylun]

còn câu cúi chém lun )

$=>\dfrac{3x-4}{9}=0=>3x-4=0=>3x=4=>x=\dfrac{4}{3}$

và $\dfrac{5y+2,5}{11}=0=>5y+2,5=0=>5y=-\dfrac{5}{2}=>y=-\dfrac{1}{2}$

 

[duc_2605]

Bài 5: Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^98 + 3^99 + 3^100. Chứng minh rằng A chia hết cho 120.
Đề bài chia hết cho 120 là chính xác!
$A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) +...+ (3^{97} + 3^{98} + 3^{99} + 3^{100})$
$A = 120 + ... + 3^{96}.120$ \Rightarrow đpcm ( $ A \vdots 120)$