[Toán 7]Nâng cao

[girl_lovely_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA . Chứng minh rằng :

a) AB=CD

b) tam giác BAC = tam giác DCA

c) tam giác ABM cân
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[23121999chien]

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA . Chứng minh rằng :

a) AB=CD

b) tam giác BAC = tam giác DCA

c) tam giác ABM cân
Giải
a)Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
BM=MC(gt)
AM=MD(gt)
$\widehat{BMA}$=$\widehat{DMC}$(đđ)
=>Tam giác MAB=Tam giác MDC(c.g.c)
=>BA=DC(hai cạnh tương ứng)
b)Vì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh bằng $\dfrac{1}{2}$ cạnh huyền
=>AM=BM=>2Bm=2AM hay BC=AD
Xét tam giác BAC và tam giác DCA có:
AB=DC(c/m trên)
AC là cạnh chung
BD=AD(c/m trên)
=>Tam giác BAC=Tam giác DCA(c.c.c)
c)Ta vừa c/m AM=MB=>Tam giác ABm cân tại M.
Nếu thêm một bước nữa ta dễ dàng c/m được tam giác ABM đều nhé!