[Toán 7]Nâng cao

[namngotau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A= 5,5 - l 2x - 1,5 l

Bài 2: Tìm a,b biết :
1. 2 l 2a-3 l = 1/2
2. 7,5 - 3 l 5 - 2a l = -4,5
3. l 3x - 4 l + l 3y + 5 l = 0

Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
B = 2x + 2xy - y ( với lxl = 2,5 ; lyl = 3/-4

Bài 4: Tìm x để biểu thức :
a, 3(2x+3) (3x-5) nhận giá trị âm.
b, 2x^2 - 4x nhận giá trị dương.

Bài 5: Tính hợp lí
a, 0,5 + 1/3 + 0,4 + 5/7 + 1/6 - 4/35
b,8/9 - 1/12 - 1/56 - 1/42 - 1/30 - 1/20 - 1/6 - 1/2

 

[0973573959thuy]

Bài 1 :
A= 5,5 - l 2x - 1,5 l
Để A lớn nhất thì |2x - 1,5| phải đạt giá trị nhỏ nhất.
suy ra |2x - 1,5| = 0
x = 0,75
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 5,5 khi x = 0,75
Bài 2: Tìm a,b biết :
1. 2 | 2a-3 | = 1/2
\Rightarrow | 2a - 3| = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] : 2
\Rightarrow |2a - 3 | = [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
Với 2a - 3 = [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
\Rightarrow a = [TEX]\frac{13}{8}[/TEX]
Với 2a - 3 = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]
\Rightarrow a = [TEX]\frac{5}{4}[/TEX]
Vậy a = [TEX]\frac{13}{8}[/TEX] hoặc a = [TEX]\frac{5}{4}[/TEX]
Phần 2; 3 làm tương tự.

Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
B = 2x + 2xy - y ( với lxl = 2,5 ; lyl = -3/4)
Đề bài hình như sai bạn ạ . Tại sao |y| = [TEX]\frac{ -3}{4}[/TEX]. Giá trị tuyệt đối không thể có giá trị âm.
Bài 5: Tính hợp lí
a, 0,5 + 1/3 + 0,4 + 5/7 + 1/6 - 4/35
= (0,5 + 0,4) + [TEX](\frac{1}{3} + \frac{1}{6}) + (\frac{5}{7} - \frac{4}{35})[/TEX]
= 0,9 + [TEX]\frac{1}{2} + \frac{3}{5}[/TEX]
= [TEX]\frac{9}{10} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5}[/TEX]
= 2
b,8/9 - 1/12 - 1/56 - 1/42 - 1/30 - 1/20 - 1/6 - 1/2
Nhóm các số hạng sao cho thích hợp

 

[dragon_promise]

1.Đặt B = 3(2x+3)(3x-5)
Ta có B < 0 [TEX]\Leftrightarrow 3(2x+3)(3x-5) < 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{2x+3 > 0 ; 3x-5 < 0}\\{2x+3 < 0 ; 3x-5 > 0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x > \frac{-3}{2} ; x < \frac{5}{3}}\\{x < \frac{-3}{2}[/TEX] ; [TEX]x > \frac{5}{3}[/TEX]~> Vô lí
Vậy [TEX]\frac{-3}{2} < x < \frac{5}{3}[/TEX]
2.[TEX]|3x-4| =|3y-5|=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]\left{\begin{|3x-4|=0}\\{|3y-5|}[/TEX]
\Leftrightarrow 3x-4=0\Rightarrow x=...
3x-5=0\Rightarrow x=...

 

[dragon_promise]

$1. 3x(2x+3)x(3x-5)=3x^2(2x+3)(3x-5)$

Để biểu thức trên nhận giá trị âm thì ta phải có: $(2x+3)$ và $(3x-5)$ trái dấu (Vì $3x^2$ \geq $0$ \forall $x)$

(*)$TH1: 2x+3 < 0$ và $3x-5 > 0$

$2x+3 < 0$

\Leftrightarrow $x<\frac{-3}{2}$

$3x-5 > 0$

\Leftrightarrow $x>\frac{5}{3}$

~~> Không có số nào thỏa mãn

(*)$TH2: 2x+3 > 0$ và $3x-5 < 0$:

$2x+3 > 0$

\Leftrightarrow $x>\frac{-3}{2}$

$3x-5 < 0$

\Leftrightarrow $x<\frac{5}{3}$

~~> Tìm được số thỏa mãn là: $\frac{-3}{2}<x<\frac{5}{3}$

Vậy biểu thức trên nhận giá trị âm khi và chỉ khi $\frac{-3}{2}<x<\frac{5}{3}$

$2. |3x-4| =|3y-5|=0$

*$|3x-4|=0$

\Leftrightarrow $3x=4$ \Leftrightarrow $x=\frac{4}{3}$

*$|3y-5|=0$

\Leftrightarrow $3y=5$ \Leftrightarrow $y=\frac{5}{3}$

 

[dragon_promise]

Bài 5 câu b,

Ta có: [TEX]\frac{8}{9} - \frac{1}{12} - \frac{1}{56} - \frac{1}{42} - \frac{1}{30} - \frac{1}{20} - \frac{1}{6} - \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]=\frac{8}{9} -( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+ \frac{1}{42}+\frac{1}{56})[/TEX]

[TEX]=\frac{8}{9} -(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+ \frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8})[/TEX]

Áp dụng công thức [TEX]\frac{1}{a.b} = \frac{1}{a}-\frac{1}{b}[/TEX] Ta có

[TEX]= \frac{8}{9} - (\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8})[/TEX]

[TEX]=\frac{8}{9}-(1-\frac{1}{8})[/TEX]

[TEX]=\frac{8}{9}+\frac{7}{8}[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{72} [/TEX]
&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-