Toán 7: nâng cao

[teucon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: Cho tam giác ABC vuông tại A,AB>AC. Tia phân giác của góc ABC Cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC
a,CM: BH=BA
b, Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB.Đường thẳng kẻ qua E vuông góc với AE cắt tia DH tại K. CMR: góc DBK = 45^0
Cả nhà giải chi tiết giúp em phần b nha!

 

[harrypham]

a) Xét tam giác BDA và tam giác BDH có
+ Chung BD
+ [TEX]\widehat{ABD}= \widehat{DBH}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle BDA= \triangle BHD[/TEX] (cạnh huyền - góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow HB=BA[/TEX] (đpcm)

 

[hiensau99]

b, Kẻ [TEX]BF \perp EK. voi F \in tia EK[/TEX]
Ta có: [TEX]\widehat{EAB}=\widehat{E}= \widehat{EFB}= 90^o & AB=AE[/TEX]
\Rightarrow ABEF là hình vuông
-> [TEX]\widehat{EFB}=90^o; AB=BF[/TEX]
Mà AB= BH => BH=BF
- chứng minh tam giác HBK bằng tam giác FBK (ch-cgv)
=> [TEX]\widehat{HBK}= \widehat{KBF}[/TEX] (2 góc tg ứng)
- Ta có: [TEX]\widehat{ABD}+\widehat{DBH}+\widehat{HBK}+ \widehat{KBF}= 90^o[/TEX]. Hay: [TEX]2. (\widehat{DBH}+\widehat{HBK})=90^o \Rightarrow DBK= 45^o[/TEX]