[Toán 7 NÂNG CAO CẦN GẤP]Định lý Pythagore

[hongnhung.2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông tại A có BC=26cm, AB:AC=5:12.Tính các độ dài AB,AC.
2)Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại A, [TEX]\hat A \ =30^0[/TEX],BC=2cm.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho [TEX]\widehat{C B D} \ = 60^0[/TEX].Tính độ dài AD.
3)Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông ở A.Một đường thẳng cắt 2 cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh:[TEX]CD^2-CB^2=ED^2-EB^2[/TEX]
4)Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX].Từ M là 1 điểm bất kỳ trong tam giác, ta kẻ [TEX]MD\perp \ BC,ME \perp \ AC,MF \perp \ AB.[/TEX] Chứng minh: [TEX]BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2[/TEX]

 

[pinkylun]

1) Theo định lí Py-ta-go ta có:

$BC^2=AB^2+AC^2=26^2=676$

Theo đề ta có: $\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}$

$=>\dfrac{AB^2}{5^2}=\dfrac{AC^2}{12^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{5^2+12^2}=\dfrac{676}{169}=4$

$=>AB=\sqrt{4.25}=10cm$

$AC=\sqrt{12^2.4}=24cm$

 

[duc_2605]

Bài 4 : bài khó nhằn nhất này:
Nối A với M,B với M, C với M.
Xét tam giác vuông AMF với AEM:
$AM^2 = AF^2 + FM^2$ (*)
$AM^2 = ME^2 + AE^2$ (*)(*)
CMTT:
$BM^2 = BF^2 + FM^2$ (*) (*)(*)
$BM^2 = BD^2 + DM^2$ (*) (*)(*)(*)
$CM^2 = CD^2 + DM^2$ (*) (*)(*)(*)(*)
$CM^2 = CE^2 + EM^2$ (*) (*)(*)(*)(*)(*)
nhận xét:
(*) + (*)(*)(*)(*) +(*)(*)(*)(*)(*)(*) = (*)(*) + (*)(*)(*) + (*)(*)(*)(*)(*)
trừ cả hai vế đi: $AM^2 + BM^2 + CM^2$ là xong.!