[Toán 7 NÂNG CAO CẦN GẤP]Biểu thức đại số

[hongnhung.2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a/[TEX]{(x-2)}^2[/TEX]
b/[TEX]{(2x-1)}^2[/TEX]+1
c/[TEX]{(2x+1)}^4[/TEX]-3
d/[TEX]{(x^2-9)}^4[/TEX] + [TEX]\mid[/TEX]y-2[TEX]\mid[/TEX]
2)Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a/-[TEX]x^2[/TEX]
b/-[TEX]2x^2[/TEX]+5
c/3- [TEX]x^4[/TEX]
d/[TEX]\frac{1}{x^2+2}[/TEX]
e/[TEX]\frac{1}{2x^2+5}[/TEX]
3)Tính giá trị của biểu thức:
A=[TEX]\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}[/TEX] với [TEX]\frac{x}{3}[/TEX] = [TEX]\frac{y}{5}[/TEX]
Giúp mình với mình cám ơn các bạn nhiều!!!!!

 

[nguyenbahiep1]

bài 1
$a) (x-1)^2 \geq 0 , Min = 0 \Rightarrow x = 1$
$b) (2x-1)^2+1 \geq 1 , Min = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$
$c) (2x+1)^4 - 3 \geq -3 , Min = -3 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$
$d) (x^2-9)^4 + |y-2 | \geq 0 , Min = 0 \Rightarrow x = \pm 3 , y = 2 $

 

[pinkylun]

a) $A=(x-2)^2$ \geq 0 \forall x

=>$A_{min}=0$ \Leftrightarrow $x=2$

b) $B=(2x-1)^2+1$ \geq 1 \forall x

=>$B_{min}=1$ \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{2}$

c) $C=(2x+1)^4-3$ \geq -3 \forall x

=> $C_{min}=-3$ \Leftrightarrow $x=\dfrac{-1}{2}$

 

[pinkylun]

3) $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=>5x=3y$

thay vào A ta được:

$A==\dfrac{5x.x+3y.y}{2.5x.x-3y.y}=\dfrac{3xy+5xy}{6xy-5xy}=\dfrac{8xy}{xy}=8$

 

[pinkylun]

2) $x^2 \geq 0=>-x^2$ \leq $ 0$

$=>Max=0 $ \Leftrightarrow $x=0$

b) $-2x^2+5$ \leq $ 5$

$=>Max=5$ \Leftrightarrow $x=0$

c) $3-x^4$ \leq $ 3$

$=>Max=3$ \Leftrightarrow $x=0$

 

[pinkylun]

2) d)

ta có:

$x^2+2$ \geq $ 2$

$=> \dfrac{1}{x^2+2}$ \leq $\dfrac{1}{2}$

$=>Max=\dfrac{1}{2} $ khi $x=0$

cau e tương tự nhé!!