[ Toán 7 ] Một số câu hỏi về đại số

[dogycute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, CMR:
a) [TEX](x-5)^2[/TEX] + 0.2 luôn dương với mọi x [TEX]\epsilon[/TEX] R
b) -0.2 - | 3x-1| luôn âm với mọi x [TEX]\epsilon[/TEX] R

2, Tìm giá trị nhỏ nhất của :
a) B = 4 . |2-3x| - 2,5
b) B = 1,5 + [TEX](2x - 3)^2[/TEX]

3. Tìm giá trị lớn nhất của:
a) A = 4- [TEX](1-2x) ^ 2[/TEX]
b) A = 4- |2x + 1|
c) A= [TEX]\frac{1}{|x - 3| + 5}[/TEX]

4. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật, chiều rộng & chiều dài tỉ lệ với 4 & 5, chiều rộng & chiều cao tỷ lệ với 5 & 4. Thể tích của bể là 64[TEX]m ^3[/TEX] . Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao

5. Cho tỷ lệ thức \frac{a}{b} = [TEX]\frac{c}{d} ( a, b, c, d \neq 0; a \neq \pm b; c \neq \pm d[/TEX] hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) [TEX]\frac{a+b}{b}[/TEX] = [TEX]\frac{c+d}{d}[/TEX]
b) [TEX]\frac{a}{a-b}[/TEX] = [TEX]\frac{c}{c-d}[/TEX]
c) [TEX]\frac{a+b}{b+d}[/TEX] = [TEX]\frac{a-c}{b-d}[/TEX]
d) [TEX]\frac{ac}{bd}[/TEX] = [TEX]\frac{a^2 - c^2}{b^2 - d^2}[/TEX]

6. Viết các biểu thức sau dưới dạng 1 lũy thừa:
a) [TEX](\frac{-1}{3})^5[/TEX] . [TEX](\frac{-1}{3})^3[/TEX]
b) [TEX](4^2)^2[/TEX] [TEX]\div[/TEX][TEX](2^2)^3[/TEX]
c) [TEX](\frac{-1}{5})^5[/TEX] [TEX]\div[/TEX][ [TEX](\frac{-1}{5})^3[/TEX]
d) [TEX](8^2)^2[/TEX] [TEX]\div[/TEX][TEX](4^2)^4[/TEX]
e) Lập tỉ lệ thức có được từ các số: 7: -28: -49: 4

7. So sánh
a) 0,135 & 0, (135)
b)[TEX]2^{300}[/TEX] & [TEX]3^{200}[/TEX]
c) 2,1(467) & [TEX]\frac{43}{20}[/TEX]
d)[TEX]\sqrt{37}[/TEX] + [TEX]\sqrt{10}[/TEX] & 9

8.Tìm x biết
a)2.[TEX]3^x[/TEX] - 405 = [TEX]3^{x-1}[/TEX]
b) (3x + 2).(5-[TEX]x^2[/TEX]) = 0
c) [TEX](x-\frac{2}{9})^3[/TEX] = [TEX](\frac{2}{3})^6[/TEX]
d) [TEX]\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}[/TEX]
e) [TEX]\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}[/TEX]
f) [TEX]1\frac{2}{5}\cdot x + \frac{3}{7} = -\frac{4}{5}[/TEX]
g) [TEX](3.x-2)\div 2\frac{1}{5} = 1\frac{5}{13} \div 1\frac{11}{13}[/TEX]
h)[TEX]2\frac{1}{5} \cdot (2 \cdot +1) = 2\frac{3}{11} \div \frac{2}{11} [/TEX]
i) [TEX]\frac{-11}{12} \cdot x + 0.25 = \frac{5}{6}[/TEX]
j) [TEX]\frac{5}{9} - \frac{2}{5} \div x =\frac{1}{18} [/TEX]
k) [TEX]5^x . (5^3)^2[/TEX] = 625
l) [TEX]5. \sqrt{x}[/TEX]-x = 0
m) [TEX]3^{x-1} + 5.3^{x-1} = 162[/TEX]
n) |x-3| = [TEX](-3)^2[/TEX]

9) Tìm các số a; b; c; x; y; z biết:
a) 2a = 3b; 7a = 5c và a + b + c = 184
b) [TEX]\frac{x}{y} = \frac{0.25}{2}[/TEX] và x + y = 18
c) [TEX]\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}[/TEX] và x - 2y + 3z = 35
d) 2a = 3b = 4c và 2a - b - c = -15
e) 3a = 5b = 6c và 2a - b +2c = -48

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.

a,$(x-5)^2 \geq 0 \forall x \Leftrightarrow (x-5)^2 + 0,2 > 0 \forall x$

b, $-|3x+1| \leq 0 \forall x \Leftrightarrow -0,2 - |3x+1| < 0 \forall x$

 

[hthtb22]

Bài 2:
a.
Vì $|2-3x| \ge 0 \forall x$
Nên $4|2-3x| \ge 0 \forall x$
$4|2-3x|-2.5 \ge -2.5$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow 2-3x=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}$
b.

$(2x-3)^2 \ge 0 \Rightarrow (2x-3)^2+1.5 \ge 1.5$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=1.5$

 

[dogycute]

Các ban ơi giúp mình đi ;. Đề cương của mình có hơn 20 câu, lại còn chia ra a, b, c, d nữa. Thứ 6 này mình phải nộp rồi:khi (15):

 

[nguyenbahiep1]

Các ban ơi giúp mình đi ;. Đề cương của mình có hơn 20 câu, lại còn chia ra a, b, c, d nữa. Thứ 6 này mình phải nộp rồi

3. Tìm giá trị lớn nhất của:
a) A = 4-

b) B = 4- |2x + 1|
c) C=

Bài 3

câu a

[laTEX]A =4 -(1-2x)^2 \leq 4 \\ \\ GTLN_A = 4 \\ \\ x = \frac{1}{2} [/laTEX]

câu b

[laTEX]B = 4- |2x+1|\leq 4 \\ \\ GTLN_B \\ \\ x = -\frac{1}{2}[/laTEX]

câu c

[laTEX]|x-3| + 5 \geq 5 \Rightarrow C = \frac{1}{|x-3|+5} \leq \frac{1}{5} \\ \\ GTLN_C = \frac{1}{5} \\ \\ x = 3[/laTEX]

 

[0973573959thuy]

4. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật, chiều rộng & chiều dài tỉ lệ với 4 & 5, chiều rộng & chiều cao tỷ lệ với 5 & 4. Thể tích của bể là $64 m^3$ . Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao.

Bài giải :

Gọi độ dài của chiều rộng, chiều dài, chiều cao là : a, b,c

Vì chiều rộng & chiều dài tỉ lệ với 4 & 5 nên $\frac{a}{4} = \frac{b}{5}. (1)
Mà chiều rộng & chiều cao tỷ lệ với 5 & 4 nên $\frac{a}{5} = \frac{c}{4}. (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $\frac{a}{20} = \frac{b}{25} = \frac{c}{16}$
\Rightarrow $\frac{a^3}{8000} = \frac{b^3}{15625} = \frac{a.b.c}{20.25.16} = \frac{64}{8000} = \frac{8}{1000}$
\Rightarrow $ a^3 = 64 \Leftrightarrow a = 4$
\Rightarrow $b^3 = 125 \Leftrightarrow b = 5$
\Rightarrow c = a.b.c : a.b = 64 : 4.5 = 3,2$
Vậy độ dài của chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 4 m; 5 m; 3,2 m.
​