[Toán 7] Một câu hỏi trong Violympic

[chuotbachkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vòng 2 - Bài 2 có 1 câu hỏi mình không biết làm

Số cặp số dương a và b thỏa mãn

1/a - 1/b = 1/a-b

 

[harrypham]

Xét hai trường hợp: (đk: [TEX]a \neq b;a,b \neq 0[/TEX])
+) Với [TEX]0<a<b \Rightarrow \frac{1}{a}- \frac{1}{b}= \frac{b-a}{ab}>0[/TEX].
Trong khi đó [TEX]\frac{1}{a-b}<0[/TEX]. Mâu thuẫn.

+) Với [TEX]0<b<a \Rightarrow \frac{1}{a}- \frac{1}{b}= \frac{b-a}{ab}<0[/TEX].
Trong khi đó [TEX]\frac{1}{a-b}>0[/TEX]. Mâu thuẫn.

Vậy không tồn tại [TEX]a,b[/TEX] thỏa mãn.