[Toán 7]Một câu đại số trong đề thi lớp 8

[leanboyalone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng nếu có a + b + c = 0 thì ta sẽ có:
[tex]a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3 = 0[/tex]

Ai giải được ?

 

[hoailinhminho]

VÌ : a + b + c = 0 => c = -a - b
Thay c = -a - b vào a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3 . thì ta có :
=a^3 + a^2(-a-b) - ab(-a-b) +b^2(-a-b)+b^3 . Mở ngoặc ra ta có:
=a^3 - a^3 - a^2b + a^2b + ab^2 - ab^2 - b^3 + b^3
=0 .Vậy với a + b + c = 0 thì a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3 = 0(đpcm)