[toán 7] lũy thừa

[buitrunganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Chứng minh rằng [TEX]222^{333}[/TEX]+[TEX]333^{222}[/TEX] chia hết cho 13

Bài 2:Tìm số dư của phép chia [TEX]109^{345}[/TEX]cho 7


Giúp mình với!!!Chiều mai học rui!!!
Chú ý gõ LaTeX
nội dung tiêu đề đã sửa

 

[meomiutiunghiu]

Bài 2 trước này bạn
Ta có ;
[TEX]109^3 \equiv 1 [/TEX] ( mod 7)
\Rightarrow[TEX]109^3^115 \equiv 1[/TEX] (mod 7)
hay [TEX]109^345 \equiv 1[/TEX] (mod 7)
nếu phần trên bạn ko hiểu thì có phần này:
Ta có ; [TEX]109^345= (109^345 - 4^345 ) +(4^345 -1) + 1[/TEX]
Mà [TEX](109^345 - 4^345 )[/TEX] chia hết cho 7
[TEX](4^345 -1)[/TEX]chia hết cho 7
\Rightarrow[TEX]109^345[/TEX] chia 7 dư 1
Bài 1:Ta có :
[TEX]222^333 + 333^222= 1^333 . 2^333 + 1^222 . 3^222[/TEX]
[TEX]=1^222 . [(111. 2^3)^111 + (3^2)^111= 111^222(888^111 + 9^111)[/TEX]
Vì[TEX](888^111 + 9^111)= (888+9)(888^110 - 888^109.9 +...- 888^109 + 9^1100[/TEX]
[TEX]= 13. 69.(888^110 - 888^109.9 +...- 888^109 + 9^1100[/TEX] (1)
\Rightarrow(1) chia hết cho 13 hay [TEX]222^333 + 333^222[/TEX]chiahết cho 13

 

[phamhienhanh21]

Bài 1:Chứng minh rằng [TEX]222^333[/TEX]+[TEX]333^222[/TEX] chia hết cho 13

Bài 2:Tìm số dư của phép chia [TEX]109^345[/TEX]cho 7


Giúp mình với!!!Chiều mai học rui!!!

cái ông này viết cũng chẳng ra hồn.
Bài 1:Chứng minh rằng [TEX]222^{333}[/TEX]+[TEX]333^{222}[/TEX] chia hết cho 13

 

[buitrunganh]

Sửa bài giúp mình với!!!!!

Bạn meomiutiunghiu ơi!!!Bạn có thể sửa lại bài của bạn cho dấu luỹ thừa giống với bạn phamhienhanh21 được ko!!!Mình đọc ko hiểu lắm!!Thông cảm nha!

 

[phamhienhanh21]

Bạn meomiutiunghiu ơi!!!Bạn có thể sửa lại bài của bạn cho dấu luỹ thừa giống với bạn phamhienhanh21 được ko!!!Mình đọc ko hiểu lắm!!Thông cảm nha!

ai bảo viết sai đề cơ. cho chết.:
tôi giải cho ông nhớ thanks và ghi đúng nhá:
[TEX]222^{333}[/TEX]+[TEX]333^{222}[/TEX]=[TEX]111^{333}[/TEX]x[TEX]2^{333}[/TEX]+[TEX]111^{222}[/TEX]x[TEX]3^{222}[/TEX]
=[TEX]111^5[/TEX]x[TEX]111^{328}[/TEX]x[TEX]2^{333}[/TEX]+[TEX]111^5[/TEX]x[TEX]111^{217}[/TEX]x[TEX]3^{222}[/TEX]
=[TEX]111^5[/TEX]x([TEX]111^{328}[/TEX]x[TEX]2^{333}[/TEX]+[TEX]111^{217}[/TEX]x[TEX]3^{222}[/TEX])
mà [TEX]111^5[/TEX][TEX]\vdots[/TEX]13
\Rightarrow[TEX]111^5[/TEX]x([TEX]111^{328}[/TEX]x[TEX]2^{333}[/TEX]+[TEX]111^{217}[/TEX]x[TEX]3^{222}[/TEX]) [TEX]\vdots[/TEX]13
\Rightarrow [TEX]222^{333}[/TEX]+[TEX]333^{222}[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX]13