[Toán 7] kiểm tra nhanh đây !

[langiola1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề : Cho tam giác ABC có AB = AC , kẻ BH vuông góc AC . Gọi D là 1 điểm thuộc cạnh BC . Kẻ DE vuông AC, DF vuông AB .
Chứng minh rằng: DE + DF = BH

Hơn rối 1 chút !!! ​

 

[su10112000a]

Đề : Cho tam giác ABC có AB = AC , kẻ BH vuông góc AC . Gọi D là 1 điểm thuộc cạnh BC . Kẻ DE vuông AC, DF vuông AB .
Chứng minh rằng: DE + DF = BD

Hơn rối 1 chút !!! ​

Không phải $BD$ mà là $BH$. Bài này áp dụng tam giác đồng dạng là nhanh gọn nhưng lớp 7 chưa học nên hơi khó=))

 

[nhuquynhdat]

Phải chứng minh $DF+DE=BH$ mới đúng

Nên mình sẽ CM theo đề đúng

Qua D kẻ $DM \perp BH$

Mà $BH \perp AC \Longrightarrow BH \perp HE \Longrightarrow DM//HE$

$DE \perp AC, BH \perp AC \Longrightarrow DE//BH \Longrightarrow DE//MH$

$\Longrightarrow MH=DE$ (tính chất đoạn chắn) (1)

$\Delta ABC$ có $AB=AC \Longrightarrow \Delta ABC$ cân tại A $\Longrightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Mà $DM//AC \Longrightarrow \widehat{BDM}=\widehat{ACB}$

$\Longrightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BDM}$

Sau đó CM: $\Delta BDM=\Delta DBF (Ch-Gn) \Longrightarrow DF=BM$ (2)

Từ (1) và (2) $\Longrightarrow DF+DE=BM+HM=BH$

 

[ronaldover7]

Bài này đâu nhất thiết phải sài đồng dạng

Từ D kẻ DK vuông góc vs BH ,Nối DH dễ dàng CM tam gíac KDH=EHD
\Rightarrow KH=DE
AB=AC \Rightarrow tam giác ABC cân
\Rightarrow $\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{KDB}$(song song)
\Rightarrow tam giác FBD= tam giác KDB \Rightarrow FD=BK
CỘng lại \Rightarrow dpcm!!