[Toán 7]Kiểm tra học kì hình cho lớp chọn đê

[welcome_yoyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC ta lấy điểm D sao cho góc BDC=90 độ.CMR:tia DA là tia phân giác của góc BDC
Câu 2: Cho tam giác EBC có góc B=góc C=40 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm E vẽ tia Cx sao cho góc xCB=80 độ.Tia phân giác của góc EBC cắt BE tại I;Cx tại D. CMR:ID=IE
Câu 3:Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở E và cắt AC ở D.CMR: BE+CD=ED
Câu 4:Cho tam giác ABC có AB<AC.Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc vs tia phân giác cảu góc BAC cắt tia phân giác tại H, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CMR:AC-AB=2BD
TỰ LUẬN

~~> Chú ý: không sử dụng chữ màu đỏ.
p.S: Đã sửa

 

[hiensau99]

Bài 3:

+ BI là phân giác $ \widehat{ABC} \Longrightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (1)

+ $ BC// ED \Longrightarrow \widehat{I_1}=\widehat{B_2}$ (So le trong) (2)

+ Từ (1) và (2) $ \Longrightarrow \widehat{I_1}=\widehat{B_1} \Longrightarrow \triangle EBI $ cân ở E $ \Longrightarrow EB=EI$

+ CI là phân giác $ \widehat{ACB} \Longrightarrow \widehat{C_1}=\widehat{C_2}$ (3)

+ $ BC// ED \Longrightarrow \widehat{I_2}=\widehat{C_2}$ (So le trong) (4)

+ Từ (3) và (4) $ \Longrightarrow \widehat{I_2}=\widehat{C_1} \Longrightarrow \triangle DCI $ cân ở D $ \Longrightarrow DC=DI$

+ Ta có: $DE= DI+IE=DC+EB$ (đpcm)

Bài 4:

+ kẻ $BZ // AC \Longrightarrow \widehat{Z_1}=\widehat{E_1}$ (đồng vị) (1); $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$ (so le trong) (2)

+ $ \triangle ADE$ có AH là tia phân giác, đồng thời là đường cao $\Longrightarrow \triangle ADE$ cân ở A $ \Longrightarrow \widehat{D_1}=\widehat{E_1}$ (3); $AD=AE$

+ Từ (1) và (3) ta có $ \widehat{D_1}=\widehat{Z_1} $ \Longrightarrow \triangle DBZ$ cân ở B $ \Longrightarrow BD=BZ$ (*)

+ Xét $\triangle BMZ$ và $\triangle CME$ ta có:
BM=MC (đpcm)
$\widehat{BMZ}=\widehat{M_1}$ (đối đỉnh)
$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$ (CM trên)
$ \Longrightarrow \triangle BMZ= \triangle CME$ (gcg)
$ \Longrightarrow BZ=CE$ (2 cạnh tương ứng) (*)(*)

+ Từ (*) và (*)(*) ta có: CE=BD

+ Ta có: $AC-AB= AE+EC- (AD-DB)= AE+ BD - AE + BD= 2BD \ (đpcm)$