Toán Toán 7 - Khó

[tuananh982]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh |MB - MC| < AB – AC.

 

[FireGhost1301]

Hình bạn tự vẽ nha
Trên AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
Xét tg AMF và tg AMC có :
AM là cạnh chung || góc FAM = góc CAM (AM là tia pg góc BAC) || AF = AC (cách vẽ)
=> tg AMF = tg AMC.
=> MF = MC.
Ta thấy : AB - AC = (AF + FB) - AC = FB (vì AF = AC) (1)
Xét tg FMB : MB - MF < FB
=> MB - MC < FB (2)
Từ (1)(2) => đpcm