toán 7 khó

[dieuanhnghihue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm x∈Q biết : x cộng 1/x là một số nguyên
2.Tìm x, y, z biết :2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=49
3. Cho a+b/b+c=c+d/d+a với c+d ≠ 0.CMR a+b+c+d=0 và a=c
4. Có n đường thẳng phân biệt đồng quy tại O (n∈N; n≥2 )
a. Trong hình có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhở hơn góc bẹt
b. Nếu trong hình có 870 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt thì có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đồng qui tại O
5. Cho ∆ ABC, BD là đường phân giác góc B (D∈AC) . Qua A kẻ đường thẳng song song với
BD cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng: góc BAE=góc AEB

 

[iceghost]

1.
$\dfrac{x+1}{x} \\
= 1 + \dfrac1{x}$
Để biểu thức trên nguyên thì $\dfrac1{x}$ nguyên $\iff x \in Ư(1)$
$\implies x = 1$ hay $x = -1$

2.
$\dfrac{2x}3=\dfrac{3y}4=\dfrac{4z}5 \\
\iff \dfrac{x}{\dfra}=\dfrac{y}{\dfrac43}=\dfrac{z}{\dfrac54}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\dfrac{x}{\dfra}=\dfrac{y}{\dfrac43}=\dfrac{z}{\dfrac54}=\dfrac{x+y+z}{\dfra+\dfrac43+\dfrac54}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12$

$+\dfrac{2x}3=12 \implies x = \dfrac{12.3}2 = 18 \\
+\dfrac{3y}4 = 12 \implies y = \dfrac{12.4}3 = 16 \\
+\dfrac{4z}5 = 12 \implies z = \dfrac{12.5}4 = 15$

5.

Ta có : AE // BD
$\implies \widehat{BAE} = \widehat{ABD} = \dfrac12\widehat{ABC} = \dfrac12(\widehat{AEB} + \widehat{BAE}) = \dfrac12\widehat{AEB} + \dfrac12\widehat{BAE} \\
\implies \dfrac12\widehat{AEB} = \widehat{BAE}-\dfrac12\widehat{BAE} = \dfrac12\widehat{BAE} \\
\implies \widehat{BAE} = \widehat{AEB}$

 

[phamhuy20011801]

2.
$\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}$
Suy ra $\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}= \dfrac{12z}{15}= \dfrac{12(x+y+z)}{18+16+15}= \dfrac{49.12}{49}=12$
$\rightarrow...$