[Toán 7] khó

[h3llo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy D, E, F sao cho AD/AB= EC/AC= BF/BC=1/3
a, tính góc AED
b, Tam giác AED là tam giác gì
c, So sánh AD và DE
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, 2 tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ AE vuông góc với BI tại E, AF vuộng góc với CI tại F. Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh
a, góc EDF= 90 độ
b, 2.EF.EF=AI.AI

 

[nangcuong7e]

!!!

Bài 1: Chứng minh: (mình chỉ vạch ý còn bạn tự chứng minh nha)
a, Ta có
- Chứng minh AD = [TEX]\frac{AE}{2}[/TEX] (1)
- Gọi H thuộc AE sao cho AH = HE = [TEX]\frac{AE}{2}[/TEX] (2), ta có:
Từ (1) và (2) suy ra: AD = AH = HE (3)
Mà [TEX]\Delta ABC[/TEX] đều nên [TEX]\widehat{BAC} =60^o[/TEX] (4)
Từ (3) và (4) suy ra: [TEX]\Delta ADH[/TEX] đều \Leftrightarrow AD = DH mà AD = HE (ch/minh trên)
\Rightarrow DH = HE \Rightarrow [TEX]\Delta DHE[/TEX] cân tại H \Leftrightarrow [TEX]\widehat{HDE} =\widehat{HED}[/TEX]
Lại có: [TEX]\widehat{ADH}[/TEX] là góc ngoài của tam giác DHE
\Rightarrow [TEX]\widehat{AHD} =\widehat{HDE} +\widehat{HED} =60^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{HDE} =\widehat{HED}[/TEX] nên [TEX]\widehat{HDE} =\widehat{HED} = 30^o[/TEX] hay [TEX]\widehat{AED} =30^o[/TEX]
b, Trong [TEX]\Delta ADE[/TEX] có : [TEX]\widehat{DAE} +\widehat{DEA} +\widehat{ADE} =180^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{DAE} =60^o[/TEX] (vì tam gáic ABC đều) và [TEX]\widehat{AED} =30^o[/TEX] (ch/minh trên) nên
[TEX]\widehat{ADE} =90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]\Delta ADE[/TEX] là tam giác vuông
c, Cái này so sánh góc cạnh đối diện gì gì đó là chứng minh được AD < DE

 

[h3llo]

Bài 1: Chứng minh: (mình chỉ vạch ý còn bạn tự chứng minh nha)
a, Ta có
- Chứng minh AD = [TEX]\frac{AE}{2}[/TEX] (1)
- Gọi H thuộc AE sao cho AH = HE = [TEX]\frac{AE}{2}[/TEX] (2), ta có:
Từ (1) và (2) suy ra: AD = AH = HE (3)
Mà [TEX]\Delta ABC[/TEX] đều nên [TEX]\widehat{BAC} =60^o[/TEX] (4)
Từ (3) và (4) suy ra: [TEX]\Delta ADH[/TEX] đều \Leftrightarrow AD = DH mà AD = HE (ch/minh trên)
\Rightarrow DH = HE \Rightarrow [TEX]\Delta DHE[/TEX] cân tại H \Leftrightarrow [TEX]\widehat{HDE} =\widehat{HED}[/TEX]
Lại có: [TEX]\widehat{ADH}[/TEX] là góc ngoài của tam giác DHE
\Rightarrow [TEX]\widehat{AHD} =\widehat{HDE} +\widehat{HED} =60^o[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{HDE} =\widehat{HED}[/TEX] nên [TEX]\widehat{HDE} =\widehat{HED} = 30^o[/TEX] hay [TEX]\widehat{AED} =30^o[/TEX]
b, Trong [TEX]\Delta ADE[/TEX] có : [TEX]\widehat{DAE} +\widehat{DEA} +\widehat{ADE} =180^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{DAE} =60^o[/TEX] (vì tam gáic ABC đều) và [TEX]\widehat{AED} =30^o[/TEX] (ch/minh trên) nên
[TEX]\widehat{ADE} =90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]\Delta ADE[/TEX] là tam giác vuông
c, Cái này so sánh góc cạnh đối diện gì gì đó là chứng minh được AD < DE

bạn ơi, câu a đoạn [TEX]\Delta ADH[/TEX] đều \Leftrightarrow AD = DH mà AD = HE (ch/minh trên)
\Rightarrow DH = HE \Rightarrow [TEX]\Delta DHE[/TEX] cân tại H \Leftrightarrow [TEX]\widehat{HDE} =\widehat{HED}[/TEX] mình chữa thành thế này: AD= AH nên góc ADH= góc AHD = 60 độ. suy ra tam giác ADH đều. suy ra....( đoạn sau ấy)

 

[nangcuong7e]

!!!

bạn ơi, câu a đoạn [TEX]\Delta ADH[/TEX] đều \Leftrightarrow AD = DH mà AD = HE (ch/minh trên)
\Rightarrow DH = HE \Rightarrow [TEX]\Delta DHE[/TEX] cân tại H \Leftrightarrow [TEX]\widehat{HDE} =\widehat{HED}[/TEX] mình chữa thành thế này: AD= AH nên góc ADH= góc AHD = 60 độ. suy ra tam giác ADH đều. suy ra....( đoạn sau ấy)

Cái này thì tùy bạn thôi, nếu nhanh hơn thì bạn cứ áp dụng vào mà làm