[Toán 7]Khó

[dara_cute_best]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ phân hiác góc B cắt AC tại E; hạ EH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b. BE là đường trung trực của AH
c. Gọi K là giao điểm của AB và HE, chứng minh EK=EC

 

[nguyenbahiep1]

Giải

câu a

xét 2 tam giác ABE và HBE có góc A = H = 90

có HBE = ABE vì BE là phân giác

có BE chung

vậy 2 tam giác trên bằng nhau

câu b

từ 2 tam giác trên bằng nhau dẫn tới EA = EH và BH = BA

vậy B và E cách đều AH hay BE là đường trung trực của AH

câu c

xét tam giác AEK và HEC

có A = H = 90

có E = E đối đỉnh

có AE = EH

vậy 2 tam giác trên bằng nhau dẫn đến EK = EC