V
vjtconngusi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
$\frac{{a}^{2}b}{2a+b}=\frac{1}{\frac{1}{a}( \frac{2}{b}+\frac{1}{a})}=\frac{3}{\frac{3}{a}(\ frac{2}{b}+\frac{1}{a})}$
ta có:
$3(\frac{1}{\frac{3}{a}(\frac{2}{b}+\frac{1}{a})}) \leq 3(\frac{3(\frac{1}{\frac{3}{a}}+\frac{1}{\frac {2}{b}+\frac{1}{a}})}{2}=\frac{3}{2}(\frac{a}{3}+\ frac{1}{\frac{2}{b}+\frac{1}{a}})=\frac{3}{2}(\fra c{a}{3}+\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ a}})\leq \frac{3}{2}(\frac{a}{3}+\frac{1}{9}(b+b+a))$
do áp dụng :$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$
ta có:
$3(\frac{1}{\frac{3}{a}(\frac{2}{b}+\frac{1}{a})}) \leq 3(\frac{3(\frac{1}{\frac{3}{a}}+\frac{1}{\frac {2}{b}+\frac{1}{a}})}{2}=\frac{3}{2}(\frac{a}{3}+\ frac{1}{\frac{2}{b}+\frac{1}{a}})=\frac{3}{2}(\fra c{a}{3}+\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ a}})\leq \frac{3}{2}(\frac{a}{3}+\frac{1}{9}(b+b+a))$
do áp dụng :$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$
Last edited by a moderator: