[Toán 7] khó

[angleofdarkness]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu thứ nhất: tìm số nguyên x;y biết:a) [tex] 8x^2[/tex] - 25 = 3xy + 5y
b) [tex]\frac{1}{x}[/tex] + [tex]\frac{1}{y}[/tex] + [tex]\frac{1}{2xy}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

câu thứ 2 nè tính A= 1+ [tex]\frac{3}{2^3}[/tex] + [tex]\frac{4}{2^4}[/tex] +..........+ [tex]\frac{100}{2^{100}}[/tex]

tiếp chứng minh rằng : [tex]\frac{1}{sqrt{1}}[/tex] + [tex]\frac{1}{sqrt{2}}[/tex] + .....+ [tex]\frac{1}{sqrt{100}}[/tex] > 10
cảm ơn các bạn đã đọc bài
Thank you for reading

 

[rinkirigimine]

có ai làm được thì làm cùng mình đi nào
mình nghĩ thế này các bạn ạ(sai thỳ thôi nhé hihihi)
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1y}{xy}=\frac{2xy}{xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}[/TEX]
làm nốt hộ mình nhé sai thì góp ý hộ cái mai mình xem thôi buồn ngủ rồi đi zzzzzzzzzz đây hihihi
mai làm tiếp vậy !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
chúc mọi người mơ đẹp

 

[angleofdarkness]

bạn làm rõ hơn được không. mình vẫn chưa hiểu gì cả

 

[rinkirigimine]

ukm mình chỉ làm theo ý hỉu của mình thôi tốt nhất là bạn nên ? harrypham hoặc braga thì hơn vì mình cũng không rõ đây là dạng toán nào nữa hihi!
thông cảm tí nhá

 

[tep1999]

Đầu tiên ta tính số các số hạng từ 1 đến 100: (100-1): 1 + 1= 100 số
Ta có:
1/căn 1 > [TEX]\frac{1}{10}[/TEX]
1/căn 2 > [TEX]\frac{1}{10}[/TEX]
tuơng tự:
1/căn 100 = [TEX]\frac{1}{10}[/TEX]
Áp dụng công thức:
a1 < b
a2 < b
an < b
[TEX]\Rightarrow[/TEX] (a1+ a2+... + an) < b.n
ta có:
1/căn 1+ 1/căn 2+...+ 1/căn 100< [TEX]\frac{1}{10}.100 = 10[/TEX] (đpcm)

@harrypham. Ý tưởng chính xác nhưng 1/căn 100 = 1/10 chứ không phải lớn hơn.

 

[rinkirigimine]

nè bạn ơi, bạn đang giải bài nào thế?
nói rõ cho mình và bạn trên hỉu có đc hông zậy****************************?????

 

[harrypham]

câu thứ 2 nè tính A= 1+ [tex]\frac{3}{2^3}[/tex] + [tex]\frac{4}{2^4}[/tex] +..........+ [tex]\frac{100}{2^{100}}[/tex]

Việc rút gọn tương tự ở đây.

 

[angleofdarkness]

Cảm ơn các bạn, bây giờ mình còn câu 1, câu thuộc dạng giải phương trình nghiệm nguyên, nhờ các bạn giúp

 

[braga]

Cảm ơn các bạn, bây giờ mình còn câu 1, câu thuộc dạng giải phương trình nghiệm nguyên, nhờ các bạn giúp

Mình chém trước câu b.

[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{2x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2y+2x+1}{2xy}=\frac{xy}{2xy} \Rightarrow xy=2x+2y+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow xy-2x=2y+1 \Leftrightarrow x(y-2)-2y-1=0 \Leftrightarrow x(y-2)-2(y-2)=-3 \Leftrightarrow (y-2)(x-2)=-3[/TEX]

Đến đây chắc dễ rồi.

Câu a chắc nghiệm là: [tex](x,y)\in \{(-10;-31);(-2;-7);(0;5)\}[/tex]

 

[angleofdarkness]

Nhờ bạn braga phân tích rõ phần a hơn được không? Mình vẫn chưa biến đổi được.

 

[angleofdarkness]

Phần ấy mình hiểu rồi, nhưng ý mình nói là phần: [tex] 8x^2[/tex] - 25 = 3xy + 5y