[Toán 7]Khó quá

[googlekame]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số nguyên dương a, b, c, d, e, f biết [TEX]\frac{a}{b}> \frac{c}{d}> \frac{e}{f}[/TEX] và af - be = 1. Chứng minh d \geq b + f
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[thinhrost1]

$\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}>\dfrac{e}{f}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số, ta có:

$\dfrac{a+e}{b+d}>\dfrac{c}{d}$

Vì: $\dfrac{a+e}{b+d}>\dfrac{c}{d}$

d \geq b+d(đpcm)

 

[gin165]

$\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}>\dfrac{e}{f}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số, ta có:

$\dfrac{a+e}{b+d}>\dfrac{c}{d}$

Vì: $\dfrac{a+e}{b+d}>\dfrac{c}{d}$

d \geq b+d(đpcm)

bạn có thể giải thích cho mình chỗ này được không?
@thinhrost1: nhớ mình nói gì không nào )
đây là đề thi học sinh giỏi huyện mình, bài này dc 1 điểm.
đây là lời giải chính xác nè: af-be=1. ta có d=1.d=d(af-be)=daf-dbe=daf-fbc+fbc-dbe= f(ad-bc)+b(fc-de). (1)
vì a/b>c/d>e/f mà a,b,c,d,e,f là các số nguyên nên ad-bc>=1 ; cf-de>=1 (2)
thay (2) vào (1) ta sẽ được d>=b+f