!!!
Cho [TEX]A(x_1;y_1)[/TEX] và [TEX]B(x_2;y_2)[/TEX] trên cùng 1 hệ trục toạ độ Oxy. Lập công thức tính AB (cho A nằm ở góc vuông thứ 2 và B nằm ở góc vuông thứ 1, A ở vị trí cao hơn B)
Giải:
Gọi điểm F sao cho AF song song với trục Ox và BF song song với trục Oy
M là giao điểm của của AF và Oy, ta có:
[TEX]AF =AM +FM[/TEX] mà AM song song với Ox nên [TEX]AM =x_1[/TEX]
Tương tự, ta cũng có [TEX]MF =x_2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AF =AM +FM =x_1 +x_2[/TEX] (1)
Lại có: Kẻ BN song song với Ox (N thuộc đường vuông góc với Oy từ A hạ xuống gọi là AH)
Ta có: AN = BF (t/c đoạn chắn song song) mà [TEX]AN =AH -NH =y_1 -y_2[/TEX]
nên [TEX]BF =y_1 -y_2[/TEX] (2)
Vậy: Áp dụng định lí Pytago và tam giác vuông ABF ta có: [TEX]AF^2 +BF^2 =AB^2[/TEX] (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
[TEX]AB^2 = (x_1 -x_2)^2 +(y_1- y_2)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]AB =\sqrt{(x_1 -x_2)^2 +(y_1 -y_2)^2[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
