[Toán 7]Khó , mong các bạn giúp đỡ

[linhngaoop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy bài này mình không hiểu lắm, mong các bạn giải thích cặn kẽ giùm mình !
c1: chứng minh rằng nếu 0< a1<a2<...<a9 thì
a1+a2+a3+...a9/a3+a6+a9 < 3
c2: có 3 mảnh đất hình chữ nhật: A,B và C. các diện tích của A và B tỉ lệ với 4 và 5 , các diện tích của B và C tỉ lệ với 7 và 8; A và B có cùng chiều dài và tổng chiều rộng của chúng là 27m. B và C có cùng chiều rộng. chiều dài mảnh đất C là 24. hãy tính diện tích mỗi mảnh đất đó.
c3: cho tam giác cân ABC, AB=AC. trên tia đối của BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE
a, chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b, gọi M là trung điểm của BC. chưng minh AM là phân giác của góc DAE.
c, từ B và C vẽ BH và CK theo thứ tự vuông goác với AD và AE. chứng minh BH=CK
d, chứng minh 3 đường thẳng AM;BH;CK gặp nhua tại 1 điểm.


Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[cry_with_me]

CÂU 1

em có chép sai đề bài ko
sao lại nhỏ hơn a9
phải nhỏ hơn 1 số hay 1 cái gì chứ em

 

[cry_with_me]

câu 2:

gọi diện tích , chiều dài , chiều rộng của mảnh đất A,B,C lần lượt là $S_A , d_A , r_A ,S_B.....$

TDB :

$\dfrac{S_A}{S_B} = \dfrac{4}{5}$

$\dfrac{S_B}{S_C} = \dfrac{7}{8}$

$d_A = d_B$

$r_A + r_B = 27$

XÉT hcn A,B ta có các diện tích tỉ lệ thuận với chiều rộng nên

$\dfrac{S_A}{S_B} = \dfrac{4}{5} = \dfrac{r_A}{r_B}$


~> $\dfrac{r_A}{4} = \dfrac{r_B}{5} = \dfrac{r_A+r_B}{4 + 5} = \dfrac{27}{9} = 3$

~> $r_A = 12$

$r_B = 15$

$r_C = 15$

tương tự em xét hcn B,C. các diện tích tỉ lệ thuận với chiều dài:


$\dfrac{S_B}{S_C} = \dfrac{7}{8} = \dfrac{d_C}{d_B}$


~> $d_B = \dfrac{7.d_c}{8} = 21 = d_A$

$S_A = d_A.r_A = 21.12 = 252$

$S_B = 315$

$S_C = 360$

________

ừm, chị lười gõ nên copy cái trên quên ko sửa

 

[cry_with_me]

CÂU 3:

$\Delta$ ABC cân nên $\hat{ABC} = \hat{ACB}$

~> $\hat{ABD} = \hat{ACE}$

Em dễ dàng CM được $\Delta{ABD} = \Delta{ACE}$ (c-g-c)

~> AD=AE

~> $\Delta{ADE}$ cân tại A (đpcm)

b)

dễ dàng CM được $\Delta{AMD} = \Delta{AME}$ (c-c-c)

~> $\hat{MAD} = \hat{MAE}$

~> AM là tia phân giác....


c)

$\Delta{ADE}$ cân tại A nên $\hat{ADE} = \hat{AED}$

DỄ dàng CM $\Delta{BHD} = \Delta{CKE}$ (cạnh huyền-góc nhọn)

~> BH=CK

d)

gọi O là giao của BH và CK:

dễ dàng cm $\Delta{AHO} = \Delta{AKO}$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

~> $\hat{OAH} = \hat{OAK}$

hay AO là tia phân giác $\hat{KAH}$ hơn AO là tia phân giác $\hat{DAE}$

theo CM pần b AM là tia phân giác $\hat{DAE}$

~> AO trùng AM, nên AM, BH, CK đồng quy (đpcm)

 

[teucon]

Bài 3:....hình vẽ thì bạn tự vẽ nha..( nhớ thank nha bạn)

Lời giải:
a,
Do tam giác ABC cân tại A =>góc ABC=góc ACB. Mà góc ABC+ góc ABD = góc ACB+góc ACE ( kề bù)
=> Góc DBA = góc ACE
Xét tam giác DBA và tam giác ECA có:
AB=AC(gt)
Góc DBA= ACE(cmt)
BD=CE (gt)
=> hai tam bằng nhau (c.g.c) => AD=AE => Tam giác ADE cân tại A
b,
Ta có : DB+BM=CM+CE=> DM=EM
=> M là trung điểm của DE có tam giác ADE cân tại A => M đông thời là đường phân giác của góc DAE
c, Xét tam giác DBH và tam giác EKC có:
góc DHB = góc EKC = 90*
BD=EC(gt)
Góc HDB= góc KEC ( tam giác AED cân tại A)
=> hai tam giác bằng nhau (ch-gn) => BH=CK( đpcm)
d, Gọi O là giao của BH và KC.
Xét tam giác OAH và tam giác OAK có:
Góc AHO = góc AKO=90*
OA chung
AH=AK( AD-HD = AE-EC)
=> hai tam giác bằng nhau ( ch- cgv) => góc HAO= góc KAO=> AO là p/giác của góc HAK
Hay Ao là tia p/giác của góc DAE
mà Am là tia p/giác của góc DAE =>AO trùng AM => AM đi qua O => AM, HB, CK đồng quy

 

[linhngaoop]

chị nhầm 1 tí rồi!

câu 2:

gọi diện tích , chiều dài , chiều rộng của mảnh đất A,B,C lần lượt là $S_A , d_A , r_A ,S_B.....$

TDB :

$\dfrac{S_A}{S_B} = \dfrac{4}{5}$

$\dfrac{S_B}{S_C} = \dfrac{7}{8}$

$d_A = d_B$

$r_A + r_B = 27$

XÉT hcn A,B ta có các diện tích tỉ lệ thuận với chiều rộng nên

$\dfrac{S_A}{S_B} = \dfrac{4}{5} = \dfrac{r_A}{r_B}$


~> $\dfrac{r_A}{4} = \dfrac{r_B}{5} = \dfrac{r_A+r_B}{4 + 5} = \dfrac{27}{9} = 3$

~> $r_A = 12$

$r_B = 15$

$r_C = 15$

tương tự em xét hcn B,C. các diện tích tỉ lệ thuận với chiều dài:


$\dfrac{S_B}{S_C} = \dfrac{7}{8} = \dfrac{d_A}{d_B}$


~> $d_B = \dfrac{7.d_c}{8} = 21 = d_A$

$S_A = d_A.r_A = 21.12 = 252$

$S_B = 315$

$S_C = 360$

chị ơi cái chỗ mà xét hình chữ nhật b,c có diện tích và chiều dài tỉ lệ thuận với nhau á chị
tại sao lại$\dfrac{S_B}{S_C} = \dfrac{7}{8} = \dfrac{d_A}{d_B}$
phải là Sb/Sc=7/8=Dc/Db chứ chị
chị xem lại coi nhé!

 

[eye_smile]

C1
Ta có
+/a1<a3; a2<a3
=>a1+a2+a3<3.a3
+/a4<a6;a5<a6
=>a4+a5+a6<3.a6
+/a7<a9; a8<a9
=>a7+a8+a9<3.a9
=>$\dfrac{{a1 + a2 + a3 + ... + a8 + a9}}{{a3 + a6 + a9}} = \dfrac{{\left( {a1 + a2 + a3} \right) + \left( {a4 + a5 + a6} \right) + \left( {a7 + a8 + a9} \right)}}{{a3 + a6 + a9}} < \dfrac{{3.a3 + 3.a6 + 3.a9}}{{a3 + a6 + a9}} = 3$