[Toán 7]Khảo sát học sinh giỏi lớp 7

[thaolazy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 3 phân số có tổng (hỗn số)-3 3phàn 70.Biết tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5 còn mẫu tỉ lệ với 5,1,2
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[nguyenbahiep1]

Tìm 3 phân số có tổng (hỗn số)-3 3phàn 70.Biết tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5 còn mẫu tỉ lệ với 5,1,2

Giải

[laTEX]\frac{a_1}{a_2} + \frac{b_1}{b_2} +\frac{c_1}{c_2} = - \frac{213}{70} \\ \\ a_1 = 3t , b_2 = 4t ,c_1 = 5t \\ \\ a_2 = 5k , b_2 = k , c_2 = 2k \\ \\ dk: a,b,c,k,t \in Z \\ \\ \Rightarrow \frac{3t}{5k} +\frac{4t}{k} +\frac{5t}{2k} = - \frac{213}{70} \\ \\ \frac{71t}{10k} = - \frac{213}{70} \\ \\ \frac{t}{k} = - \frac{3}{7} \\ \\ t = - 3, k = 7 \\ \\ phan-so-1: \frac{-9}{35} \\ \\ phan-so-2: \frac{-12}{7} \\ \\ phan-so-3: \frac{-15}{14} [/laTEX]

 

[thaolovely1412]

Mình giải thế này nha^^
Ta thấy: -3 3 phần 70 =\frac{-213}{70}
Gọi 3 phân số đó lần lượt là A, B, C
Ta có: A=\frac{a}{b} ; B= \frac{c}{d} ; C= \frac{e}{f}
Vì tử của 3 phân số tỉ lệ với 3,4,5 còn mẫu tỉ lệ với 5,1,2 nên ta có:
\frac{a}{3}= \frac{c}{4}=\frac{e}{5}
và \frac{b}{5}=\frac{d}{1}=\frac{f}{2}
=> \frac{a}{3}: \frac{b}{5}= \frac{c}{4}:\frac{d}{1}=\frac{e}{5}:\frac{f}{2}
=> \frac{a}{b}:\frac{3}{5}=\frac{c}{d}:4=\frac{e}{f}:\frac{5}{2}
hay A: \frac{3}{5}=B:4 =C: \frac{5}{2}
Áp dụng t/c của dãy tỉ số b/n ta có:
A: \frac{3}{5}=B:4 =C: \frac{5}{2}=(A+B+C): (\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}=\frac{-213}{70} :\frac{71}{10}=\frac{-3}{7}
=> A=\frac{-3}{7}. \frac{3}{5}=\frac{-9}{35}
B=\frac{-3}{7}.4=\frac{-12}{7}
C=\frac{-3}{7}.\frac{5}{2}=\frac{-15}{14}