toán 7 HSG

[callalily]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có AB< AC, AB=C;AC=b .qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E .
a,CM: BD=CE
b,tính AD và BD theo b và c
giúp khẩn!

 

[hiensau99]

a, Gọi DE cắt phân giác góc A ở T
kẻ BF//AC; [TEX]F \in DE[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{BFD}=\widehat{AED}[/TEX] (đồng vị)
- Xet tam giác ATD= tam giác ATE => [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{AED}[/TEX] (2 góc tg ứng) (2)
- từ (1) và (2) => tam giác BDM cân ở B => BD=BM (*)
- CM: tam giác BMF= tam giác CME (gcg) => BF=CE (*)(*)
Từ (*) và (*)(*) => đpcm

b, Ta có: [TEX]BD=AD-AB=AE-AB=AC-EC-AB=AC-BD-AB \Rightarrow 2BD=AC-AB \Rightarrow BD=\frac{b-c}{2}[/TEX]
[TEX]AD=AB+BD=c+\frac{b-c}{2}=\frac{b+c}{2}[/TEX]

 

[ohmygod1999vn]

a, Gọi DE cắt phân giác góc A ở T
kẻ BF//AC; [TEX]F \in DE[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{BFD}=\widehat{AED}[/TEX] (đồng vị)
- Xet tam giác ATD= tam giác ATE => [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{AED}[/TEX] (2 góc tg ứng) (2)
- từ (1) và (2) => tam giác BDM cân ở B => BD=BM (*)
- CM: tam giác BMF= tam giác CME (gcg) => BF=CE (*)(*)
Từ (*) và (*)(*) => đpcm

b, Ta có: [TEX]BD=AD-AB=AE-AB=AC-EC-AB=AC-BD-AB \Rightarrow 2BD=AC-AB \Rightarrow BD=\frac{b-c}{2}[/TEX]
[TEX]AD=AB+BD=c+\frac{b-c}{2}=\frac{b+c}{2}[/TEX]

Hic...Hic.... Mình đang nghĩ đến cái chỗ tam giác ATE rồi